人教版数学七年级上册知识梳理与复习复习五（第三章3.4）

一、单项选择题。(每小题5分，共45分)

1．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是()
A. 120元
B. 125元
C. 135元
D. 140元

2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利()
A. 25%
B. 40%
C. 50%
D. 66.7%

3．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将亏25元；而按定价的九折出售，将赚20元，则该商品的定价为()
A. 230元
B. 275元
C. 300元
D. 325元

4．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折

5.某校九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．已知九(2)班在所有的比赛中共得14分，若设该班胜x场，则x应满足的方程是()
A. 3x+(10-x)=14
B. 3x-(10-x)=14
C. 3x+x=14
D. 3x-x=14

6.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了____场．()
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

7.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投的2分球的个数为()
A. 2
B. 3
C. 6
D. 7

8. 一张圆凳由1个凳面、3条凳腿组成．若1 m³木料可以做凳面50个或做凳腿300条，现有6 m³的木料，如何分配才能使凳面、凳腿恰好全部配成圆凳？若设用xm³的木料做凳面，则根据题意列方程为()
A.
B.
C.
D.

9.
41人参加劳动，有30根扁担，安排一部分人挑土，一部分人抬土．设安排x人抬土，则下列方程正确的是()
A. x+2(41-x)=30
B. =30-（41-x）
C. 2x+(30-x)=41
D. x=

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共25分)—— 请在横线上直接作答

1．一件衣服，进价100元，售价120元，则利润为元，利润率为；一只球拍，原价500元，打八五折应付元；一台电脑，售价3900元，利润率30%，则成本为元．

估分为分

参考答案

参考答案：20、20%、425、3000

2．一种商品，每件成本a元，将成本增加20%定出价格，后因仓库积压减价，降价10%出售，每件还能盈利元（用含a的代数式表示）．

估分为分

参考答案

参考答案：0.08a

3．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%，则这种商品每件标价是元．

估分为分

参考答案

参考答案：

320

4.整理一批数据，甲单独做要10小时，甲、乙合作6小时可以完成，则乙单独完成，需要小时．

估分为分

参考答案

参考答案：

5.为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要天．

估分为分

参考答案

参考答案：

100

三、按要求做题。(每小题5分，共50分)

1．某商店有两种商品都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店的盈亏情况如何？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得x(1 +60%) =64，y(1 -20%) =64，解得x=40,y=80，则64 ×2 -(x+y)=128 - 120=8．故盈利8元．

2．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
(2)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件，若每件工艺品每降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，经测算，当价格定为190元时，每天获得的利润最大，则获得的最大利润是多少元？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)设该工艺品每件的进价为x元，则标价为(x+45)元，依题意得[45 -（x+45）×（1-0. 85)]x8 =12(45 -35)，解得x= 155，所以x+45= 200.所以每件工艺品的进价为155元，标价为200元．
(2)每件工艺品降价10元，获得的最大利润为(45 -10)(100 +40) =4900（元）．

3.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已经比赛8场，输了1场，得17分．请问：
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，那么，在后面的6场比赛中，这支球队至少还要胜几场，才能达到预期目标？

估分为分

参考答案

参考答案：(1)设这个球队胜x场，则平（8 -1 -x）场，依题意得3x+（8-1 -x）=17，解得x=5．
(2)打满14场最高得分17+(14 - 8)×3=35（分）．
(3)由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于（12分）即可，所以胜4场，就能达到预定目标，而胜3场，平3场，也达到预定目标．因此至少要胜3场．

4.男生都喜欢看篮球比赛，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位，下面我们来看一个2000赛季中国篮球甲级联赛常规赛的最终积分榜：

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

八一双鹿

22

18

4

40

上海东方

22

18

4

40

北京首钢

22

14

8

36

吉林恒和

22

14

8

36

辽宁盼盼

22

12

10

34

广东宏远

22

12

10

34

前卫奥神

22

11

11

33

江苏南钢

22

10

12

32

山东润洁

22

10

12

32

浙江万马

22

7

15

29

双星济军

22

6

16

28

沈部雄狮

22

0

22

22

(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
如果一个队胜m场，则负场，胜场积分为分，负场积分为分，总积分为分．
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)22 -m,2m,22 -m,22 +m
(2)根据题意得2m= 22 -m，解得m=

，不是正整数，则某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分．

5.某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0. 05元／分钟；(B)包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0. 02元／分钟．
(1)某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)假设某用户一个月内上网的时间为25小时，你认为他采用哪种方式较为合算？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)x小时=60x分钟，(A)计时制：(0.05+0.02)×60x=0.07×60x=4.2x，(B)包月制：60 +0. 02×60x= 60 +1. 2x．
(2)(A)计时制：4. 2x：4.2×25 =105（元），
(B)包月制：60 +1. 2x= 60 +1.2×25= 90（元）．
∵90< 105，∴用(B)方式较为合算．

6.根据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题：

计费方式

方式一

方式二

月租费

30元／月

0元/月

本地通话费

0. 30元／分

0.40元/分

(1)一个月内在本地通话200分钟和350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二呢？
(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)当通话时间为200分钟时，方式一收费为30 +0. 30×200= 90（元），方式二收费为0.40×200= 80（元）；当通话时间为350分钟时，方式一收费为30+0. 30×350= 135（元），方式二收费为0.40×350=140（元）．
(2)设通话时间x分钟时会出现按两种计费方式收费一样多，则30 +0. 30x=0.40x，解得x=300.即通话时间300分钟时会出现按两种计费方式收费一样多．

7.下表给出的是两种移动电话的计费方式：

计费方式

月使用费／元

主叫限定时间／分钟

主叫超时费／（元／分钟）

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

（注：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费）
(1)设一个月内某用户移动电话主叫为t分钟，方式一的费用为y₁元，方式二的费用为y₂元，求出y₁与t，y₂与t之间的关系式，并写出t的取值范围．
(2)若某用户选择了方式二，在某月中平均每分钟的话费为0.44元，那么该用户这个月的主叫时间为多少分钟？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)由题意，得当t≤150时，方式一收费：y₁=58，方式二收费：y₂=88；当150 <t< 350时，方式一收费：y₁=58 +0. 25(t-150)=0.25t +20.5，方式二收费：y₂=88；当t≥350时，方式一收费：y₁= 58+0.25(t-150)=0.25t+20.5，方式二收费：y₂=88+0.19(t - 350)=0.19t+ 21.5.
(2)设主叫时间为x分钟，由题意得0. 44x= 88，解得x= 200.答：该用户这个月的主叫时间为200分钟．

8.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使甲处的人数和乙处人数的比为2:1，应调往甲、乙两处各多少人？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设应调往甲处x人，则调往乙处（20 -x）人，根据题意列方程得27 +x =2×[19+（20 -x）]，解得x= 17.答：应调往甲处17人，调往乙处3人．

9.某车间有35台车床，每台车床每天可加工螺丝12个或螺帽18个，已知两个螺帽和一个螺丝配成一套，要使每天加工的螺丝和螺帽刚好配套，则需多少台车床加工螺丝，多少台车床加工螺帽？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设应分配x台车床加工螺丝，则（35 -x）台车床加工产螺帽，由题意得

解得x=15，则生产螺帽的有：35 -x= 20（台），答：应分配15台车床加工螺丝，20台车床加工螺帽.

10.某市地铁6号线要在12个月内完工，现由甲、乙两个工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元，由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工，随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对建设大道交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．现有以下两种方案可供选择：
方案①：先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工完成余下工程．
方案②：先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工完成余下工程．
(1)方案①中甲队单独施工完成余下工程的时间为____月（用含m式子表示），方案②中乙队单独施工完成余下工程的时间为月（用含n式子表示）；
(2)两种方案的费用各是多少？
(3)通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)

．
(2)方案①：∵

，解得m=6,∴m( 600+ 400)+600( 16-

)=9 600（万元）；
方案②：∵

，解得n=8，∴n(600+400) +400(24-

)=9 600（万元）．
(3)两种方案费用相同，但考虑施工时对交通的影响，故选方案①.

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题5分，共45分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

2. 填空题。(每小题5分，共25分)

1 2 3 4 5

3. 按要求做题。(每小题5分，共50分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
八一双鹿	22	18	4	40
上海东方	22	18	4	40
北京首钢	22	14	8	36
吉林恒和	22	14	8	36
辽宁盼盼	22	12	10	34
广东宏远	22	12	10	34
前卫奥神	22	11	11	33
江苏南钢	22	10	12	32
山东润洁	22	10	12	32
浙江万马	22	7	15	29
双星济军	22	6	16	28
沈部雄狮	22	0	22	22

计费方式	方式一	方式二
月租费	30元／月	0元/月
本地通话费	0. 30元／分	0.40元/分

计费方式	月使用费／元	主叫限定时间／分钟	主叫超时费／（元／分钟）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

一、单项选择题。(每小题5分，共45分)

1．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是() A. 120元 B. 125元 C. 135元 D. 140元

2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利() A. 25% B. 40% C. 50% D. 66.7%

3．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将亏25元；而按定价的九折出售，将赚20元，则该商品的定价为() A. 230元 B. 275元 C. 300元 D. 325元

4．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打() A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

6.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了____场．() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投的2分球的个数为() A. 2 B. 3 C. 6 D. 7

8. 一张圆凳由1个凳面、3条凳腿组成．若1 m³木料可以做凳面50个或做凳腿300条，现有6 m³的木料，如何分配才能使凳面、凳腿恰好全部配成圆凳？若设用xm³的木料做凳面，则根据题意列方程为() A. B. C. D.

9. 41人参加劳动，有30根扁担，安排一部分人挑土，一部分人抬土．设安排x人抬土，则下列方程正确的是() A. x+2(41-x)=30 B. =30-（41-x） C. 2x+(30-x)=41 D. x=

二、填空题。(每小题5分，共25分)—— 请在横线上直接作答

1．一件衣服，进价100元，售价120元，则利润为元，利润率为；一只球拍，原价500元，打八五折应付元；一台电脑，售价3900元，利润率30%，则成本为元．

2．一种商品，每件成本a元，将成本增加20%定出价格，后因仓库积压减价，降价10%出售，每件还能盈利元（用含a的代数式表示）．

3．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15. 2%，则这种商品每件标价是元．

4.整理一批数据，甲单独做要10小时，甲、乙合作6小时可以完成，则乙单独完成，需要小时．

5.为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要天．

三、按要求做题。(每小题5分，共50分)

1．某商店有两种商品都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，商店的盈亏情况如何？

8.在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使甲处的人数和乙处人数的比为2:1，应调往甲、乙两处各多少人？

9.某车间有35台车床，每台车床每天可加工螺丝12个或螺帽18个，已知两个螺帽和一个螺丝配成一套，要使每天加工的螺丝和螺帽刚好配套，则需多少台车床加工螺丝，多少台车床加工螺帽？

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1．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是()
A. 120元
B. 125元
C. 135元
D. 140元

2．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利()
A. 25%
B. 40%
C. 50%
D. 66.7%

3．某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将亏25元；而按定价的九折出售，将赚20元，则该商品的定价为()
A. 230元
B. 275元
C. 300元
D. 325元

4．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折

6.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队打14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了____场．()
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

7.小明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他投的2分球的个数为()
A. 2
B. 3
C. 6
D. 7

8. 一张圆凳由1个凳面、3条凳腿组成．若1 m³木料可以做凳面50个或做凳腿300条，现有6 m³的木料，如何分配才能使凳面、凳腿恰好全部配成圆凳？若设用xm³的木料做凳面，则根据题意列方程为()
A.
B.
C.
D.

9.
41人参加劳动，有30根扁担，安排一部分人挑土，一部分人抬土．设安排x人抬土，则下列方程正确的是()
A. x+2(41-x)=30
B. =30-（41-x）
C. 2x+(30-x)=41
D. x=