人教版 数学 七年级上册 阶段评估检测试卷 测试一(第一章1.1~1.3)


一、单项选择题。(每小题2分,共24分)

1.在1,0,,π,-2这四个数中,最小的数是()
A. 1       
B. 0        
C. π        
D. -2

2.已知:a,b为有理数,下列说法:①若a,b互为相反数,则= -1;②若|a-b|+a-b =0,则b>a;③若a+b<0,ab >0,则|3a +4b |=-3a -4b;④若|a|>|b|,则(a+b)·(a-b)是正数.其中正确的有()
A. 1个     
B. 2个     
C. 3个     
D. 4个

3.点A为数轴上表示-4的动点,当点A沿数轴移动4个单位长度到B时,点B所表示的实数是()
A. 0     
B. -8或0     
C. 0     
D. 不同于以上答案

4. 100米长的小棒,第1次截去一半,第2次截去剩下的,第三次截去剩下的,如此下去,直到截去剩下的,则剩下的小棒长为_____米.()
A. 20        
B. 15        
C. 1       
D. 50

5.已知|x| =3,|y|=4,且x>y,则2x -y的值为()
A. +2        
B. ±2        
C. +10        
D. -2或+10

6.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是()
  
A. a+b <0        
B. a+c <0        
C. a-b >0        
D. b-c<0

7.有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b| - |b-1 |- |a-c| - |1 -c|得到的结果是()
  
A. 0        
B. -2        
C. 2a         
D. - 2c

8.已知0,大小关系为()
A. >>-a>a     
B. >a>-a>
C. >a>>-a      
D. >a>-a>

9.观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律,2012应标在()
  
A. 第502个正方形左上角顶点处        
B. 第502个正方形右上角顶点处
C. 第503个正方形左上角顶点处        
D. 第503个正方形右上角顶点处

10.有一列数为a₁,a₂,a₃,…,其中a₁=.(n为不小于2的整数),则a₁₀₀=()
A.           
B. 2        
C. -1        
D. -2

11.下列图形都是由大小相同的圆按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中一共有2个圆;第(2)个图形中一共有7个圆;第(3)个图形中一共有16个圆;第(4)个图形中一共有29个圆,…,则第(20)个图形中圆的个数为()
  
  (1)    (2)         (3)               (4)
A. 781        
B. 784        
C. 787        
D. 678

12.据统计部门预测,到2020年武汉市常住人口将达到约14 500 000人,数字14 500 000用科学记数法表示为()
A. 0. 145×10⁸          
B. 1. 45 x10⁷          
C. 14.5 x10⁶          
D. 145 x10⁵

*以下为主观题,系统不自动评分,请答题后自行估分。若没有估分,系统按满分计算。

二、填空题。(每小题6分,共36分)—— 请在横线上直接作答

1.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.

估分为
参考答案
参考答案:5或-1

2.两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是.

估分为
参考答案
参考答案:

12


3.某旅游景点1 1月5日的最低气温为-2℃,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是℃.

估分为
参考答案
参考答案:

10


4.古希腊数学家将1,3,6,10,15,21,28,…这样的数叫作三角形数,它有一定的规律性,第24个三角形数与第22个三角形数的差为.

估分为
参考答案
参考答案:

47


5.下列是某同学用火柴棒拼出的一列图形,仔细观察,找出规律,解答下列各题:
                                 
第一个图形     第二个图形           第三个图形                第四个图形
(1)第四个图中共有根火柴,第六个图中共有根火柴;
(2)按照这样的规律,第n个图形中共有根火柴(用含n的代数式表示);
(3)按照这样的规律,第2 012个图形中共有根火柴.

估分为
参考答案
参考答案:(1)13、19;
(2)3n+1;
(3)6037;

6.规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y -w.则=.

估分为
参考答案
参考答案:

0


三、按要求做题。(每小题10分,共60分)

1.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,-3,+10,-8,-6.+12.- 10.
(1)请通过计算,说明小虫是否能回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)根据题意得:+5 -3 +10 -8 -6+12 -10 =0,则小虫能回到起点P.
(2)(5+3 +10 +8 +6 +12 +10) ÷0.5=54÷0.5=108(秒),则小虫共爬行了108秒.
0

2.邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行3 km到达A村,继续向西骑行2 km到达B村,然后向东骑行7 km到达C村,再继续向东骑行3 km到达D村,最后骑回邮局.
(1)C村离A村有多远?
(2)邮递员一共骑行了多少千米?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)如图所示,C村离A村有5 km.
(2)3 +2 +7 +3 +5 =20 km.
答:邮递员一共骑行了20千米.

0

3.已知某粮库已存有粮食100吨,本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正):
 

星期

进、出记录

+35

-20

-30

+25

-24

+50

-26

(1)本周内哪天粮库剩下的粮食最多?
(2)若运进的粮食为购进的,购买价格为每吨2 000元,运出的粮食为卖出的,卖出价格为每吨2 300元,则这一周的利润为多少?
(3)若每周平均进出的粮食大致相同,则再过几周粮库存的粮食可达到200吨?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)星期一:100+ 35=135(吨);星期二:135 - 20 =115(吨);星期三:115 - 30= 85(吨);星期四:85 +25= 110(吨);星期五:110 - 24=86(吨);星期六:86+ 50=136(吨);星期日:136 - 26 =110(吨).故星期六最多,是136吨.
(2)2 300×(20+ 30+ 24+ 26) -2 000×(35+25 +50)=2 300×100 -2 000×110= 230 000 -220 000 =10 000(元).
(3) (200 - 100)÷(35+ 25+ 50 - 20 - 30 - 24 -26) -1 =100 ÷10 -1 =10 -1=9(周).故再过9周粮库存粮食达到200吨.
0

4.小亮用50元钱买了10支钢笔,准备以一定的价格出售,如果每支钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1, -1.5,  -2,1.9,0.9.
(1)这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?
(2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)最高售价为6+1.9=7.9(元),最低售价为6+(-2)=4(元);
(2)(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+(6+0.9)=59.8元>50元,∴小亮卖完钢笔后盈利.
0

5.我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+=+=+
(1)根据对上述式子的观察,你会发现=+,请写出所表示的数;
(2)思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=+,请写出所表示的式;
(3)计算

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)根据题意得,则所表示的数分别为6,30.
(2)根据题意得,则所表示的数分别为n+1,n(n+1).
(3)原式
0

6.已知点A在数轴上对应的数是a,点B在数轴上对应的数是b,且∣a+4 ∣+(b -1)²=0.现将A,B之间的距离记作∣ AB ∣,定义∣AB∣=∣a-b∣.
(1)求2018b+a的值;
(2)求∣ AB ∣的值;
(3)设点P在数轴上对应的数是石,当∣PA∣-∣ PB∣=2时,求x的值.

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)∵| n+4 |+(b-1)²=0,∴a=-4,b=1,∴2018b+a=2014.
(2)∵|a+4 |+(b-1)²=0,∴a=-4,b=1,∴|AB|=|a-b | =5.
(3)当p在点A左侧时,|PA|- |PB |= -(|PB | - |PA|)=- |AB |=-5≠2.当P在点B右侧时,|PA |- |PB |=|AB|=5 ≠2.∴上述两种情况的点P不存在.当P在A、B之间时,|PA|=|x-(-4)|=x+4,|PB|=|x-1 |=1 -x,∵|PA|- |PB|=2.∴x+4-(1-x)=2.∴x=,即x的值为
0

考试倒计时

90分钟

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