人教版数学七年级上册专项突破试卷专项四（几何图形初步）

一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

3．如图，点A位于点O的____方向上．（）

A. 南偏东35 °
B. 北偏西65 °
C. 南偏东65 °
D. 南偏西65 °

4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是()
A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

6．如图是一个时钟早上8时的时针、分针的位置，那么分针与时针所成的角的度数是()

A. 60°
B. 80°
C. 120°

D. 150°

7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为()

A. 60°

B. 75°

C. 90°

D. 95°

8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()

A. 低
B. 碳

C. 生

D. 活

9．如图，点C是线段AB的中点，AB =8，则AC的长为()

A. 3
B. 4

C. 5

D. 8

10.如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是()

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共30分)—— 请在横线上直接作答

1.已知∠A与∠B互余，若∠A =70°，则∠B的度数为.

估分为分

参考答案

参考答案：20°

2. 一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为.

估分为分

参考答案

参考答案：72°

3. (1)13°30′=°;
(2)0. 5°=′″.

估分为分

参考答案

参考答案：（1）13.5;
（2）30、1800;

4.已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线．

估分为分

参考答案

参考答案：一条、四条或六

5.如图，∠AOB= 150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α(0°<α< 180°)，若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为.

估分为分

参考答案

参考答案：120°或160°

6.2点30分时，时针与分针所成的角是度.

估分为分

参考答案

参考答案：

105

三、按要求做题。(每小题10分，共60分)

1.计算．
(1)40°26′+30°30′30″÷6 (2)13°53′×3 - 32°5′31″

估分为分

参考答案

参考答案：(1)45°31′5″

(2)9°33′29″

2.在一张城市地图上，如图，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗？

估分为分

参考答案

参考答案：略

3.如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD =7，BD =5，求线段CD的长度．

估分为分

参考答案

参考答案：CD =1

4.如图，已知∠AOC= 60°，∠BOD =90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

估分为分

参考答案

参考答案：∠AOB= 112. 5°

5.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
(1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
(2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

图1 图2

估分为分

参考答案

参考答案：(1)180°
(2)180°

6.已知，如图OB，OC分别为定角∠AOD内部的两条动射线．
(1)当OB，OC运动到如图1的位置时，∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD= 40°，求∠AOD的度数．
(2)在(1)的条件下（图2），射线OM，ON分别为∠AOB，∠COD的平分线，当∠COB绕着点O旋转时，下列结论：①∠AOM - ∠DON的值不变；②∠MON的度数不变．可以证明，只有一个结论是正确的，请你作出正确的选择并求值，

图1 图2

估分为分

参考答案

参考答案：(1)解：(1)∵∠AOC+ ∠BOD= ∠AOB+ ∠COD+2∠BOC, ∠AOC+ ∠BOD= 100°, ∠AOB+ ∠COD=40°,∴100°=2 ∠BOC+40°,∴∠BOC=30°,∴∠AOD= ∠BOC+ ∠AOB+ ∠COD =70°.
(2)②正确，∠MON= 50°,∵OM,ON分别为∠AOB, ∠COD的平分线，∴∠CON+∠BOM=

(∠AOB+ ∠COD)=

×40° =20°.∴∠MON=∠CON+ ∠BOM+ ∠BOC =20°+30° =50°.

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 填空题。(每小题5分，共30分)

1 2 3 4 5 6

3. 按要求做题。(每小题10分，共60分)

1 2 3 4 5 6

一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（） A B C D A. A B. B C. C D. D

2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（） A B C D A. A B. B C. C D. D

3．如图，点A位于点O的____方向上．（） A. 南偏东35 ° B. 北偏西65 ° C. 南偏东65 ° D. 南偏西65 °

4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（） A B C D A. A B. B C. C D. D

6．如图是一个时钟早上8时的时针、分针的位置，那么分针与时针所成的角的度数是() A. 60° B. 80° C. 120° D. 150°

7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为() A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°

8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是() A. 低 B. 碳 C. 生 D. 活

9．如图，点C是线段AB的中点，AB =8，则AC的长为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

10.如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是() A B C D A. A B. B C. C D. D

二、填空题。(每小题5分，共30分)—— 请在横线上直接作答

1.已知∠A与∠B互余，若∠A =70°，则∠B的度数为.

2. 一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为.

3. (1)13°30′=°; (2)0. 5°=′″.

4.已知平面内有A，B，C，D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画条直线．

5.如图，∠AOB= 150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α(0°<α< 180°)，若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为.

6.2点30分时，时针与分针所成的角是度.

三、按要求做题。(每小题10分，共60分)

1.计算． (1)40°26′+30°30′30″÷6 (2)13°53′×3 - 32°5′31″

2.在一张城市地图上，如图，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水污染，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的东北方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗？

3.如图，C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD =7，BD =5，求线段CD的长度．

4.如图，已知∠AOC= 60°，∠BOD =90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．

5.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起． (1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？ (2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？ 图1 图2

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1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

2．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

3．如图，点A位于点O的____方向上．（）

A. 南偏东35 °
B. 北偏西65 °
C. 南偏东65 °
D. 南偏西65 °

4．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

6．如图是一个时钟早上8时的时针、分针的位置，那么分针与时针所成的角的度数是()

A. 60°
B. 80°
C. 120°

D. 150°

7．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为()

A. 60°

B. 75°

C. 90°

D. 95°

8．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是()

A. 低
B. 碳

C. 生

D. 活

9．如图，点C是线段AB的中点，AB =8，则AC的长为()

A. 3
B. 4

C. 5

D. 8

10.如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是()

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

3. (1)13°30′=°;
(2)0. 5°=′″.

1.计算．
(1)40°26′+30°30′30″÷6 (2)13°53′×3 - 32°5′31″

5.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
(1)如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
(2)如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

图1 图2