人教版数学七年级上册期末冲刺试卷（冲刺二） - 同桌100学习网

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人教版数学七年级上册期末冲刺试卷（冲刺二）

120分

试卷分数
72分

合格分数
90分钟

答题时间
试卷来源:同桌100学习网

一、单项选择题。(每小题3分，共30分)

1．如果水位升高2米时，水位变化记作+2 m，那么水位下降3米时，水位变化记作()
A. 3m
B. -3 m

C. 5m

D. -5 m

2．用四舍五入法将3. 141 6精确到0.01后得到的近似数为()
A. 3.1
B. 3.14

C. 3

D. 3.142

3．式子x-4与x+2互为相反数，则x的值是()
A. 0
B. -1

C. 1

D. 2

4．下列说法错误的是()
A. 直线AB和直线BA是同一条直线
B. 射线AB和射线BA是同一条射线
C. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分
D. ∠ABC和∠CBA是同一个角

5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是()

图① 图② 图③ 图④
A. 图①
B. 图②
C. 图③
D. 图④

6．下列式子变形正确的是()
A. x=0变形得x=3
B. 3x =2x -2变形得3x - 2x =2
C. 3x=2变形得x=

D. x-1=x变形得2x -3 =3x

7．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是()

A B C D
A. A

B. B

C. C

D. D

8．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x人，下列方程正确的是()
A. 3x +20= 4x - 25
B. 3x -25 =4x +20
C. 4x - 3x= 25 - 20

D. 3x -20 =4x +25

9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC的中点的是()

A. CD= DB
B. BD=AD

C. BD =AB -AD

D. 2AD =3BC

10.下列结论：①若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是x=1，则a+b =0；②若b=2a，则关于x的方程ax +b =0（a≠0）的解为x=；③若a+b =1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b=1的解．其中正确的结论是()
A. ①②
B. ②③

C. ①③

D. ①②③

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共30分)—— 请在横线上直接作答

1.单项式-2ab²的系数是．

估分为分

参考答案

参考答案：

-2

2.比较：28 °15′28.15 °（填“>”“<”或“=”）．

估分为分

参考答案

参考答案：>

3.如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因：.

估分为分

参考答案

参考答案：两点之间线段最短

4.点A，B，C在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm，则AC=.

估分为分

参考答案

参考答案：2cm或4cm

5．商店把一件商品提价25 %后发现销路不是很好，若恢复原价，则应降价%．

估分为分

参考答案

参考答案：

20

6.如图，数轴上的有理数a，b满足|3a-b| - |a+2b|=|a|，则=.

估分为分

参考答案

参考答案：答案见详解

三、按要求做题。(每小题10分，共60分)

1．计算．
(1)3×(-4) +18÷(-6) (2)（-2)²×5+(-2)³÷4

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)3×（-4)+18÷（-6）=-12+(-3)=-15
(2)(-2)²×5+(-2)³÷4 =4 ×5+(-8)÷4=20+（-2）=18

0

2.解方程．
(1)5x =2(x+3) (2)x-1=x

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)去括号，得5x= 2x +6，移项合并同类项得3x =6，解得x=2．
(2)去分母，得2x -4= 3x，移项合并同类项得x= -4．

0

3.先化简，再求值：a-2（a- b²）+（-a +b²），其中a= -2，b=1.

估分为分

参考答案

参考答案：解：原式=a-2a+2b² -a+b²= -2a+3b²，当a= -2，b=1时，原式=4+3=7．

0

4.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45 °）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．
(1)仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；
(2)若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的____（写出方向角）．

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)如图1．
(2)如图2．南偏东15°或北偏东75°．

图1 图2

0

5.数轴上有A，B两点，A在B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
(1)若a= -3，则线段AB的长为____（直接写出结果）；
(2)若点C在线段AB之间，且AC - BC =2，求点C表示的数（用含a的式子表示）；
(3)在(2)的条件下，点D是数轴上A点左侧一点，当AC =2AD．BD =4BC，求a的值．

备用图

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)若a= -3时，则点A对应的数是-3，所以AB =2 -（-3）=5，即线段AB的长度为5．
(2)设C点对应的数为x，则AC=x-a，BC =2 -x，∵AC -BC =2，即(x-a) -（2-x）=2，
解得x=2+

，即点C表示的数为2+

(3)依题意AC=x-a=2+

-a=2-

，AD=

AC=（2-

）=1-

，
∵AB=2-a，又BD= AB+ AD，即-2a =2 -a+1-

，解得a= -4.

0

6.某市近期公布的居民使用天然气阶梯价格听证会方案如下：

第一档天然气用量

第二档天然气用量

第三档天然气用量

年用天然气量360立方米

及以下，价格为每立方米

2. 53元

年用天然气量超出360立方米，

不足600立方米时，超过360立

方米部分每立方米价格为2. 78元

年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3. 54元

例：若某户2018年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳的天然气费为：2. 53×360 +2. 78×(400 - 360) =1 022（元）．依此方案请回答：
(1)若小明家2018年使用天然气500立方米，则需缴纳的天然气费为____元（直接写出结果）；
(2)若小红家2018年使用天然气650立方米，则需缴纳的天然气费为多少元？
(3)依此方案计算，若某户2018年实际缴纳天然气费2 286元，求该户2018年使用天然气多少立方米？

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)根据题意可知，若小明家2018年使用天然气500立方米，则需缴纳的天然气费为：2.53 ×360 +2.78×(500 -360) =1 300(元)；
(2)若小红家2018年使用天然气650立方米，则需缴纳的天然气费为：2.53×360 +2.78×(600 -360) +3.54×(650 -600) =1 755(元);
(3)∵2 286元>1 755元，该用户2018年使用天然气超过600立方米，设该用户2018年使用天然气x立方米，依题意得：2. 53×360+ 240×2.78+3.54×（x- 600)=2 286，解得x= 800.

0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题3分，共30分)

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2. 填空题。(每小题5分，共30分)

3. 按要求做题。(每小题10分，共60分)

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