人教版 数学 九年级上册 知识梳理与复习 (第二十五章)


一、单项选择题。(每小题2分,共10分)

1.下列事件中,属于随机事件的有    ()
①太阳从西边升起;②任意买一张体育彩票会中奖;③掷一枚硬币,有国徽的面朝下;④小明长大后成为一名宇航员.
A. ①②③
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②④

2.掷一枚质地均匀的硬币10次,则下列说法正确的是    ()
A. 掷2次必有1次正面朝上
B. 必有5次正面朝上
C. 可能有5次正面朝上
D. 不可能10次正面朝上

3.下列事件中,P=1的是    ()
A. 电脑工作时要用电
B. 汽车出事故
C. 农历每月十五的月亮就像一个弯弯的细钩
D. 打开电视,电视里面正在播广告

4.在暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机摸取一个球,摸到红球的概率是    ()
A.
B.
C.
D.

5.如图①,有6张写有汉字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放,从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是    ()
  
A.
B.
C.
D.

*以下为主观题,系统不自动评分,请答题后自行估分。若没有估分,系统按满分计算。

二、填空题。(每小题6分,共30分)—— 请在横线上直接作答

1.在不透明的袋中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色不同外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到球的可能陛大.

估分为
参考答案
参考答案:

2.在掷一枚硬币的试验中,着地时反面向上的概率为.如果掷一枚硬币150次,则着地时正面向上约次.

估分为
参考答案
参考答案:

75


3.“从布袋中取出一个黄球的概率是0”,从这句话可以得出这样的一个结论:这只布袋中黄球.(填“有”或“没有”)

估分为
参考答案
参考答案:没有

4.用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏,摸到白球的概率为,摸到红球的概率为,摸到黄球的概率为,则应设个白球,个红球,个黄球.

估分为
参考答案
参考答案:3、2、1

5.有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁,任意取出一把钥匙去开任意的一把锁,一次打开锁的概率为.

估分为
参考答案
参考答案:答案见详解

三、按要求做题。(每小题10分,共80分)

1.如图所示,第一行表示各盒中球的颜色、个数的情况,第二行表示摸到红球的可能性大小,请你用线把它们连起来.

估分为
参考答案
参考答案:
0

2.掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数.求:
(1)点数为2的概率;(2)点数为奇数的概率;(3)点数大于2且小于5的概率.

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)一枚骰子,六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,点数为2的面只有一个面,∴P(2)=
(2)点数为奇数的面有3个,∴P(奇数)=
(3)在这6个面上的点数中,只有3,4点符合题意∴P(大于2小于5)=
0

3.一张圆桌旁有四个座位,A先生坐在如图所示的座位上,B,C,D三人随机坐到其他三个座位上,求A与B不相邻而坐的概率.

估分为
参考答案
参考答案:解:因为A和B不相邻,则B只能坐在A的对面,而B坐在A的对面的概率为,所以A与B不相邻而坐的概率为
0

4.抛两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币全部反面朝上.

估分为
参考答案
参考答案:解:该题两事件要通过两步完成,为了不重不漏,列出所有可能的结果,用列表法或画树状图的方法来解答此题.
(1)列表:

一枚

另一枚

正正

正反

反正

反反

∴P(正正)=
树状图:
P(正正)=
(2)P(反反)=
0

5.小明和小刚用如图(1)和(2)所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得1分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由;若不公平,如何制定规则才能使游戏对双方公平?

估分为
参考答案
参考答案:解:两人出现所有可能的结果如表:
  
出现所有可能的结果有6种,是奇数的有2种,是偶数的有4种,∴P(小明)=,P(小刚)=,∵∴不公平.
游戏规则制定成:两个转盘所转到的数字之积为奇数时,  :小明得2分;数字之积为偶数时,小刚得1分,这样游戏对:双方都公平.
0

6.有形状、大小和质地都相同的四张卡片,如图所示,正面分别写有A,B,C,D和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.
  
(1)用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况(结果用A,B,C,D表示);
(2)小明和小强按下面规则做游戏:抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜;若至少有一个等式成立,则小强胜.你认为这个游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,则这个规则对谁有利?为什么?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)用列表法表示可能出现的结果如下:

 

A

B

C

D

A

 

AB

AC

AD

B

BA

 

BC

BD

C

CA

CB

 

CD

D

DA

DB

DC

(2)游戏不公平.
A:不成立;B:不成立;C:成立,D:成立.则P(小明胜)=,P(小强胜)=,所以这个游戏不公平,规则对小强有利.
0

7.准备10张小卡片,上面分别写上数1到10,然后将卡片放在一起洗匀,每次随意抽出一张,然后放回洗匀再抽.
(1)将试验结果填入下表:

试验次数

20

40

60

80

100

120

140

160

出现3的倍数的频数

 

 

 

 

 

 

 

 

出现3的倍数的频率

 

 

 

 

 

 

 

(2)绘制折线统计图;
(3)从上面的图表中可以发现出现3的倍数的频率有何特点?
(4)你能根据以上数据对出现3的倍数的概率进行估计吗?

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)和(2)题因为每个人的试验都是随机的,所以只要自己动手试验得到的数据都可.
(3)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30%左右.
(4)当试验次数很大时,出现3的倍数的频率非常接近30%,于是可以估计出现3的倍数的概率是30%.
0

8.小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图所示),蒙上眼睛,在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算.
(1)你认为游戏公平吗?为什么?
(2)游戏结束,小明边走边想:“反过来,能否用频率估计概率的方法来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案,解决这一问题.(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)

估分为
参考答案
参考答案:解:(1)游戏不公平.∵P(阴影)=,即小红的胜率为,小明的胜率为,∴游戏不公平.  (2)略
0

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题2分,共10分)

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2. 填空题。(每小题6分,共30分)

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3. 按要求做题。(每小题10分,共80分)

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