人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷（第二十一章 21.3）

一、单项选择题。(每小题4分，共20分)

1．某商品连续两次降价，每次都降20%，降两次后的价格为m元，则原价是 ()
A. 元
B. 12m元
C. 元
D. 0.8²元

2．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是 ()
A. 10%
B. 20%
C. 22%
D. 25%

3．新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了2450张照片，若全班有x名同学，则根据题意所列方程是 ()
A. x(x+1)=2450
B. x(x-1)=2450
C. 2x(x+1)=2450
D. x(x-1)=2450×2

4．利用13 m的铁栅栏和一面墙(长超过13 m)，围成一个面积为20 m²的矩形菜园，矩形的短边与墙垂直，设矩形的长为x m，则可列方程 ()
A. x(13-x)=20
B.
C.
D.

5．某市政府计划两年后实现财政计划翻一番，若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率是 ()
A. -1.78%
B. 28.1%
C. 1.78%
D. -28.1%

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共40分)—— 请在横线上直接作答

1．若两个连续偶数的积为168，设较小的偶数为x，则另一个偶数为，由题意列方程为．

估分为分

参考答案

参考答案：(x+2)、x(x+2)=168

2．某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是．

估分为分

参考答案

参考答案：112.5

3．某电脑销售公司今年每个月的销售量都比上个月增长相同的百分数．已知该公司今年4月份的电脑销售量为500台，6月份比5月份多售出120台，该公司今年销售量的月增长率是多少？若设今年销售量的月增长率为x，则可得方程为．

估分为分

参考答案

参考答案：500(1+x)²-500(1+x)=120

4．一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是．

估分为分

参考答案

参考答案：

5．有一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长是4 cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536 cm³，则这块铁片的长为cm，宽为cm.

估分为分

参考答案

参考答案：40、20

6．用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为、．

估分为分

参考答案

参考答案：6 cm、8 cm

7．有一间长20 m、宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为m．

估分为分

参考答案

参考答案：

2.5

8．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为．

估分为分

参考答案

参考答案：

三、按要求做题。(每小题10分，共60分)

1．一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出．求每次应标价几折销售．

估分为分

参考答案

参考答案：解：设第一次降价的百分率为x，则第二次降价的百分率为2x．
由题意，得500(1-x)(1-2x)=240.即50x²-75x+13=0．
解得x=

或x=1.3(合去)．即第一次打八折销售，第二次打六折销售．

2．某校学生为了制作图片展览，要在一幅长12 dm、宽8 dm的图片四周镶上一样宽的银边，并且要使银边的面积和图片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

估分为分

参考答案

参考答案：解：如图，设银边宽为x dm，则

，

由题意，得2[x·(8+2x)+x·12]=8×12.
整理，得x²+10x-24=0．
∴(x-2)(x+12)=0．
∴x₁=2，x₂=-12(不合题意，舍去)．

3．某商店如果将进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价、减小进货量的方法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问：将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设定价为x元，根据题意列方程，得(x-8)(200-

×10)=640.解得x₁=12，x₂=16．
因为采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，故应将每件售价定为16元时，才能使每天利润为640元．

4．如图所示，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处，甲沿着喀什路以4 m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两人相距85m时各自的位置．

估分为分

参考答案

参考答案：解：设经过x秒时两人相距85 m．根据题意，得(4x)²+(50+3x)²=85².

即25x²+300x-4725=0.
化简，得x²+12x-189=0．
即(x-9)(x+21)=0．
解得x₁=9，x₂=-21(合去)．
当x=9时，4x=36，50+3x=77.
即当两人相距85 m时，甲在O点以东36 m处，乙在O点以北77m处．

5．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现每月10 000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

估分为分

参考答案

参考答案：解：设售价为x元，根据题意，得
(x-30)[600-(x-40)×10]=10000.
解得x₁=50，x₂=80．
因需扩大销售量，减少库存，所以x₂=80舍去．
当x=50时，600-(x-40)×10=500.
即售价为50元时进500个．

6．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价比防寒服售价的5倍还多100元，2016年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收人为58.6万元．
(1)求羽绒服和防寒服的售价；
(2)春节后销售进入淡季，2016年2月份羽绒服销量下滑了6 m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降至16.04万元，求m的值．

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为(5x+100)元，
∵2016年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，
∴羽绒服与防寒服销量分别为400件和100件．
根据题意，得400(5x+100)+100x=586000.
解得x=260.
∴5x+100=1400．
(2)根据题意，得400(1-6m%)×1400×(1-4m%)+100×260=160400．
解得m₁=10，m₂=

(不合题意，舍去)．∴m的值为10．

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题4分，共20分)

1 2 3 4 5

2. 填空题。(每小题5分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8

3. 按要求做题。(每小题10分，共60分)

1 2 3 4 5 6

一、单项选择题。(每小题4分，共20分)

1．某商品连续两次降价，每次都降20%，降两次后的价格为m元，则原价是 () A. 元 B. 12m元 C. 元 D. 0.8²元

2．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是 () A. 10% B. 20% C. 22% D. 25%

3．新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了2450张照片，若全班有x名同学，则根据题意所列方程是 () A. x(x+1)=2450 B. x(x-1)=2450 C. 2x(x+1)=2450 D. x(x-1)=2450×2

4．利用13 m的铁栅栏和一面墙(长超过13 m)，围成一个面积为20 m²的矩形菜园，矩形的短边与墙垂直，设矩形的长为x m，则可列方程 () A. x(13-x)=20 B. C. D.

5．某市政府计划两年后实现财政计划翻一番，若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率是 () A. -1.78% B. 28.1% C. 1.78% D. -28.1%

二、填空题。(每小题5分，共40分)—— 请在横线上直接作答

1．若两个连续偶数的积为168，设较小的偶数为x，则另一个偶数为，由题意列方程为．

2．某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是．

4．一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是．

5．有一块长方形的铁片，把它的四角各剪去一个边长是4 cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成盒子的容积是1536 cm³，则这块铁片的长为cm，宽为cm.

6．用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为、．

7．有一间长20 m、宽15 m的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空的宽度为m．

8．已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为．

三、按要求做题。(每小题10分，共60分)

1．一件上衣原价每件500元，第一次降价后，销售甚慢，第二次大幅度降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果以每件240元的价格迅速售出．求每次应标价几折销售．

2．某校学生为了制作图片展览，要在一幅长12 dm、宽8 dm的图片四周镶上一样宽的银边，并且要使银边的面积和图片的面积相等，那么银边的宽应该是多少？

3．某商店如果将进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价、减小进货量的方法来增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问：将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为640元？

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1．某商品连续两次降价，每次都降20%，降两次后的价格为m元，则原价是 ()
A. 元
B. 12m元
C. 元
D. 0.8²元

2．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的平均增长率是 ()
A. 10%
B. 20%
C. 22%
D. 25%

3．新年到了，某班同学每人向其他同学赠送1张自己的照片，全班共互赠了2450张照片，若全班有x名同学，则根据题意所列方程是 ()
A. x(x+1)=2450
B. x(x-1)=2450
C. 2x(x+1)=2450
D. x(x-1)=2450×2

4．利用13 m的铁栅栏和一面墙(长超过13 m)，围成一个面积为20 m²的矩形菜园，矩形的短边与墙垂直，设矩形的长为x m，则可列方程 ()
A. x(13-x)=20
B.
C.
D.

5．某市政府计划两年后实现财政计划翻一番，若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率是 ()
A. -1.78%
B. 28.1%
C. 1.78%
D. -28.1%