人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷（第二十五章）

一、单项选择题。(每小题5分，共40分)

1．下列事件中，必然发生的是 ()
A. 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C. 通常情况下，抛出的篮球会下落
D. 阴天就一定会下雨

2．某商场举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张兑奖券中，设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 ()
A.
B.
C.
D.

3．小强向一个不透明的袋中装进a个红球、b个白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，他让小明从袋中任意摸出一球，则摸出的球是红球的概率是 ()
A.
B.
C.
D.

4．新年联欢会上，班长准备了一些纸条，上面有游戏活动共6项，文艺表演共4项，采取抽签的方法进行表演，王楠和李丁两人依次各抽一题，则王楠抽到游戏活动的概率及李丁抽到文艺表演的概率分别是 ()
A.
B.
C.
D.

5．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球 ()
A. 28个
B. 30个
C. 36个
D. 42个

6．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是 ()
A. 男生当选与女生当选的可能性相等
B. 男生当选的可能性较大
C. 女生当选的可能性较大
D. 无法确定

7．小明随机在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针投到其内切圆(阴影)区域的概率为()

A.
B.
C.
D.

8．某校决定从三名男生和四名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ()
A.
B.
C.
D.

*以下为主观题，系统不自动评分，请答题后自行估分。若没有估分，系统按满分计算。

二、填空题。(每小题5分，共40分)—— 请在横线上直接作答

1.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，除颜色不同外，其他都相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5，现从中摸出一球．
(1)摸出的球是蓝色球的概率为；
(2)摸出的球是红色1号球的概率为；
(3)摸出的球是5号球的概率为；

估分为分

参考答案

参考答案：答案见详解

、答案见详解

2．现有3个口袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体数目如下表：

口袋编号

1

2

3

袋中球的数量

2个红球、3个白球、4个黑球

12个红球、20个黑球

3个红球、7个白球、10个黑球

随机从一个袋中摸出一个球为红球，则从号袋中摸出的机会最大．

估分为分

参考答案

参考答案：

3．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．

估分为分

参考答案

参考答案：

0.88

4．从1至9这9个自然数中任取一个是2的倍数或是3的倍数的概率是.

估分为分

参考答案

参考答案：答案见详解

5．我校篮球队两名队员小王和小张都是神投手，一次测试时，小王投20次，命中16次；小张投16次，命中12次．一次比赛时，我校篮球队在最后一刻遭遇险情，落后对手1分，在我方控球的情形下，作为教练，你应该安排投最后一球的是．

估分为分

参考答案

参考答案：小王

6．三名同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是.

估分为分

参考答案

参考答案：答案见详解

7．如图，在3×3方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的格点上．从A，D，E，F四个点中任意选取两个不同的点，以所取的这两个点与点B，C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率为.

估分为分

参考答案

参考答案：答案见详解

8．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=.

估分为分

参考答案

参考答案：

三、按要求做题。(每小题10分，共40分)

1．为了检验某正四面体物品是否合格，小明将此正四面体的四个面分别标上1，2，3，4，然后随意抛掷，记录落到地面的数字，其结果如下：

试验序号

抛掷次数

面1落地次数

面2落地次数

面3落地次数

面4落地次数

第一次试验

100

17

26

28

29

第二次试验

160

36

39

44

41

第三次试验

200

42

50

53

55

根据表中提供的信息，完成下列问题：
(1)计算各次试验中各个面落地的频率，并制成表格：
(2)估计各面落地的概率．

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)根据频率计算公式算得各次试验中各面落地的频率，列表如下：

正四面体四个面的编号	第一次试验对应的频率	第二次试验对应的频率	第三次试验对应的频率	三次试验的平均值
1	0.17	0.225	0.21	0.202
2	0.26	0.244	0.25	0.251
3	0.28	0.275	0.265	0.273
4	0.29	0.256	0.275	0.274

(2)我们用三次试验的平均值来估计各面落地的概率，估计1，2，3，4各面落地的概率分别为：0.202，0.251，0.273, 0.274．

2．依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

闯关游戏规则

左图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况；
(2)求出闯关成功的概率．

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)闯关的所有可能情况列表如下：

(2)

3．在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有-1，1，2，乙口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有-2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．
(1)用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
(2)求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)用树状图表示所有等可能出现的结果如图所示：

可以看出，共有9种等可能的结果，即：(-1，-2)，(-1，3)，(-1，4)， (1，-2)， (1，3), (1，4), (2，-2)，(2，3)，(2，4)；
(2)由(1)知所有等可能的结果共有9种，其中两次取出卡片的数字之积是正数的有5种结果，
∴P(两次取出卡片的数字之积为正数)=

．

4．桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏．
(1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
(2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率.

估分为分

参考答案

参考答案：解：(1)P(翻到黄色杯子)=

．
(2)将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，树状图如下：

由上面树状图可知，所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种．
∴P(恰好有一个杯口朝上)=

考试倒计时

90分钟

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1. 单项选择题。(每小题5分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8

2. 填空题。(每小题5分，共40分)

1 2 3 4 5 6 7 8

3. 按要求做题。(每小题10分，共40分)

1 2 3 4

口袋编号	1	2	3
袋中球的数量	2个红球、3个白球、4个黑球	12个红球、20个黑球	3个红球、7个白球、10个黑球

试验序号	抛掷次数	面1落地次数	面2落地次数	面3落地次数	面4落地次数
第一次试验	100	17	26	28	29
第二次试验	160	36	39	44	41
第三次试验	200	42	50	53	55

一、单项选择题。(每小题5分，共40分)

1．下列事件中，必然发生的是 () A. 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C. 通常情况下，抛出的篮球会下落 D. 阴天就一定会下雨

2．某商场举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张兑奖券中，设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 () A. B. C. D.

3．小强向一个不透明的袋中装进a个红球、b个白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，他让小明从袋中任意摸出一球，则摸出的球是红球的概率是 () A. B. C. D.

4．新年联欢会上，班长准备了一些纸条，上面有游戏活动共6项，文艺表演共4项，采取抽签的方法进行表演，王楠和李丁两人依次各抽一题，则王楠抽到游戏活动的概率及李丁抽到文艺表演的概率分别是 () A. B. C. D.

6．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是 () A. 男生当选与女生当选的可能性相等 B. 男生当选的可能性较大 C. 女生当选的可能性较大 D. 无法确定

7．小明随机在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针投到其内切圆(阴影)区域的概率为() A. B. C. D.

8．某校决定从三名男生和四名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 () A. B. C. D.

二、填空题。(每小题5分，共40分)—— 请在横线上直接作答

3．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是．

4．从1至9这9个自然数中任取一个是2的倍数或是3的倍数的概率是.

6．三名同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是.

7．如图，在3×3方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于小正方形的格点上．从A，D，E，F四个点中任意选取两个不同的点，以所取的这两个点与点B，C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率为.

8．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=.

三、按要求做题。(每小题10分，共40分)

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1．下列事件中，必然发生的是 ()
A. 抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上
B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3
C. 通常情况下，抛出的篮球会下落
D. 阴天就一定会下雨

2．某商场举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张兑奖券中，设特等奖1个、一等奖10个、二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是 ()
A.
B.
C.
D.

3．小强向一个不透明的袋中装进a个红球、b个白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，他让小明从袋中任意摸出一球，则摸出的球是红球的概率是 ()
A.
B.
C.
D.

4．新年联欢会上，班长准备了一些纸条，上面有游戏活动共6项，文艺表演共4项，采取抽签的方法进行表演，王楠和李丁两人依次各抽一题，则王楠抽到游戏活动的概率及李丁抽到文艺表演的概率分别是 ()
A.
B.
C.
D.

6．某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是 ()
A. 男生当选与女生当选的可能性相等
B. 男生当选的可能性较大
C. 女生当选的可能性较大
D. 无法确定

7．小明随机在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针投到其内切圆(阴影)区域的概率为()

A.
B.
C.
D.

8．某校决定从三名男生和四名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 ()
A.
B.
C.
D.