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强化训练 2020年人教版数学四年级上册 第八单元综合能力大擂台

试卷分数:100 合格分数:60 答题时间:60 分钟

试卷来源:同桌100学习网 答题人数:10229 试卷类型:收费试卷

考试时长: 60分钟
以下为主观题,系统不自动评分,请答题后自行估分。
若没有估分,系统按满分计算。

一、填空题。(请在横线上直接作答)(每小题4分,共16分)

1. 一只平底锅上只能煎两个饼,用它煎1个饼需要2分钟(正、反面各1分钟),煎3个饼至少需()分钟。

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参考答案:3
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2. 早上,爸爸做炒鸡蛋这道菜,要做的事情及所需时间如下:敲蛋10秒,切葱花20秒,搅蛋20秒,洗锅30秒,烧热油1分钟,炒蛋3分钟,装盘10秒。爸爸最少要用()才能把鸡蛋炒好。

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参考答案:4分40秒
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3. 小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲、乙、丙、丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛、赶一头牛过河。要把牛全部赶到河的对岸去,最少需要()分钟。

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参考答案:13
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4.甲地有67吨货物要运到乙地,大货车的载重量是7吨,小货车的载重量是4吨,大货车运一趟耗油14升,小货车运一趟耗油10升。运完这批货物最少耗油()升。

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参考答案:136
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二、按要求做题。(每小题7分,共84分)

1. 学校进行大扫除,四位同学各拿着大小不一的水桶同时去打水,A同学的水桶接满需要5分钟,B同学的水桶接满需要4分钟,C同学的水桶接满需要3分钟,D同学的需要2分钟。现在只有一个水龙头,应如何安排这四位同学的打水次序,才能使他们等候的时间总和最少?一共是多少分钟?

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参考答案:打水顺序为D、C、B、A时,等侯时间的总和最少。等候时间总和是2×4+3×3+4×2+5×1=30(分钟)。
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2.有60粒珠子,两人轮流从中取,每次至少取1粒,最多取4粒,不许不取,谁取到最后一粒,谁就算输。你认为有必胜的笨略吗?该怎样取才能获胜?

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参考答案:(60-1)÷5=11(次)……4(粒),获胜的策略是要先取4粒,以后对方取n粒(1≤n≤4),自己就取(5-n)粒。
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3.如图所示,工地上要把3车渣土从A运到B,把2车砖从C运到D。一辆汽车最少跑多少米可完成任务?  (从A点出发,任务完成后不用返回起点)

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参考答案:(400+200+500+300)×2+400=3200(米)
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4.妈妈杀鱼后,让李明帮助烧鱼。他洗鱼、切鱼、切葱花姜片、洗锅煎烧,各道工序共花了17分钟(如下图).请你重新设计一个顺序,使花费的时间最短。

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参考答案:按照下图顺序烧鱼花费的时间最短。

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5.甲、乙、丙三人到图书馆借书,甲要借1本书,需要1分钟;乙要办借阅卡,需要3分钟;丙要归还3本书,需要4分钟。图书管理员要怎样安排顺序才能使他们等候的时间最少?最少时间是多少?

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参考答案:按照甲→乙→丙的顺序办理,他们等候的时间最少。最少时间:1×3+3×2+1×4=13(分钟)
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6.一个41人旅行团到宾馆住宿,其中男旅客26人,女旅客15人。宾馆的客房有3人间、2人间和单人间三种,其中3人间价格是每人每晚30元,2人间是每人每晚40元,单人间是每晚100元。怎样安排住宿的总费用最少?(注:男女旅客不能合住同一房间)

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参考答案:15÷3=5(间)  26÷3=8(间)……2(人)
5+8 =13(间)  13×3×30+2×40=1250(元)
答:安排13个3人间、1个2人间住宿的总费用最少。
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7.可口可乐每瓶售价5元,嘉乐、兴旺、百盛三家超市为迎元旦开展促销活动,促销策略如下表:

 

单价

优惠策略

嘉乐

5元/瓶

买二赠一

兴旺

5元/瓶

每瓶降价一元

百盛

5元/瓶

七折出售

买6瓶可口可乐去哪家超市最省钱?

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参考答案:算出买6瓶可口可乐在三家超市花费的总钱数:嘉乐超市:买4瓶赠2瓶,4×5=20(元);
兴旺超市:(5-1)×6=24(元);百盛超市:5×6×=21(元)。  答:去嘉乐超市买最省钱。
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8.两人轮流报数,但报出来的数字不得超过10,也不能为0,同时把所报的数一一累加起来,谁先得到100,谁获胜。确保取胜的策略是什么?

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参考答案:两人轮流报数,最小报1,最多报10,每次所报数之和中可控制的是1+10=11。100÷11=9(次)……1(个),所以要想取胜先报1,以后与对方所报的数都保证和是11。
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9.在一条公路上,每隔100千米有一座仓库(见下图),共有五座,图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要运费1元,那么集中到哪个仓库运费最少?需多少钱?

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参考答案:D仓库所需运费:10×100×3+30×100×2+20×100+60×100=17000(元)。  (提示:比较各点的优劣,首先从货物的重量和路途的远近考虑,货物不能集中在A、E两点;再比较B、C、D左右货物的运输,把货物集中在D仓库最合适。)
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10.有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水(见下图,单位:千米),要安装的水管有粗细两种,粗管足够供应6个居民点用水,细管只能供应1个居民点用水,粗管每千米花费6000元,细管每千米花费2000元。粗、细管怎样互相搭配,才能使费用最省?费用应是多少元?

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参考答案:水塔到C铺粗管,最后三个居民点铺细管,总费用为(20+5+2)×6000=162000(元)  (4×3+1×2+5)×2000 =38000(元),162000+38000 =200000(元)。  (提示:四根细管的花费超过一根粗管.所以最后三个居民点用细管。)
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11.甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥最多只能承受两个人的重量,怎样安排过桥的顺序才能使他们用最短的时间全部过桥?

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参考答案:甲和乙先过桥用时2分钟.再由甲返回送手电筒需要1分钟;丙、丁搭配过桥用时10分钟,由乙返回送手电筒需要2分钟;甲、乙一起过桥用时2分钟。花费的总时间为:2+1+10+2+2=17(分钟)。
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12.下图是一个5×7的方格棋盘,右上角有一枚棋子。甲先乙后,二人轮流走这枚棋子,每人每次只能向下、向左或向左下走一格,如图中棋子可以走入A、B、C三格之一。谁将棋子走入左下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走,谁将获胜?怎样走?

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参考答案:乙胜。按下图,乙每次都走入白格即可。(提示:对于m×n的棋盘,m、n都是奇数,后走者胜;否则,先走者胜。)


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1. 填空题。(每小题4分,共16分)

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2. 按要求做题。(每小题7分,共84分)

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