图形的旋转-中心对称 知识点总结


一、单项选择题。(每小题3分,共90分)

1.(2016•河北模拟)如图,已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,则下列判断不正确的是(

A. ∠ABC=∠A′B′C′  
B. ∠BOC=∠B′A′C′  
C. AB=A′B′ 
D. OA=OA′

2.(2016春•成都校级月考)如图,△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称,下列结论中不成立的是(

A. OC=OC′   
B. OA=OA′   
C. BC=B′C′ 
D. ∠ABC=∠A′C′B′

3.(2015秋•招远市期末)如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论:(1)点E和点F,B和D是关于中心O的对称点;(2)直线BD必经过点O;(3)四边形ABCD是中心对称图形;(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;(5)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为(

A. 1个  
B. 2个  
C. 3个  
D. 5个

4.(2015秋•文昌校级期末)下列描述中心对称的特征的语句中,其中正确的是(
A. 成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段不一定经过对称中心
B. 成中心对称的两个图形中,对称中心不一定平分连接对称点的线段
C. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,但不一定被对称中心平分
D. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线一定经过对称中心,且被对称中心平分

5.(2015春•鄄城县期末)如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列说法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1; ③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有(

A. 1个 
B. 2个 
C. 3个
D. 4个

6.(2015春•高密市期末)下列说法中错误的是(
A. 成中心对称的两个图形全等
B. 成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合

7.(2015春•新泰市期末)如图,△ABC中,AB=AC,△ABC与△FEC关于点C成中心对称,连接AE,BF,当∠ACB为()度时,四边形ABFE为矩形.

A. 90° 
B. 30° 
C. 60° 
D. 45°

8.(2015秋•武汉校级期中)如图,已知长方形的长为10cm,宽为4cm,则图中阴影部分的面积为(

A. 20cm
B. 15cm2 
C. 10cm2
D. 25cm2

9.(2015秋•都匀市期中)如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为(

A. 4
B. 12   
C. 6
D. 3

10.(2015春•滨海县校级月考)下列语句中,不正确的是(
A. 图形平移是由移动的方向和距离所决定的
B. 图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的
C. 任意两点都成中心对称
D. 任意两条相等的线段都成中心对称

11.(2015秋•临高县校级月考)关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(
A. 相等
B. 平行
C. 相等且平行
D. 相等且平行或相等且在同一直线上

12.(2015秋•临高县校级月考)如图,▱ABCD中,△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的(

A. △AOB
B. △COB
C. △COD
D. △AOD

13.(2014•石家庄校级一模)如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点,则阴影部分的面积是(

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

14.(2014春•海门市校级期末)如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于E,F,则图中相等的线段有(

A. 3对  
B. 4对  
C. 5对  
D. 6对

15.(2013秋•云梦县校级期末)下列命题中:①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于某一点为中心对称的两个三角形全等;④两个重合的图形一定为中心对称.其中正确的个数为(
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

16.(2014秋•台州校级期中)若线段AB与线段CD(与AB不在同一直线上)关于点O中心对称,则AB和CD的关系是(
A. AB=CD 
B. AB∥CD
C. AB平行且等于CD
D. 不确定

17.(2014秋•化德县校级期中)你玩过扑克牌吗?你仔细观察过每张扑克牌的图案吗?下列扑克牌的图案中,是中心对称的一组是(
A. 红挑6与红挑4
B. 方块6与方块4 
C. 梅花6与梅花4 
D. 黑挑6与黑挑4

18.(2014春•东台市校级月考)下列说法中,正确的是(
①线段两端点关于它的中点对称;
②菱形一组对边关于对角线交点对称;
③成中心对称的两个图形一定全等;
④如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某点成中心对称;
⑤如果两个三角形的对应点连线都经过一点,那么这两个三角形成中心对称.
A. 2个  
B. 3个  
C. 4个  
D. 5个

19.(2013•青岛校级自主招生)如图,在平面直角坐标系中,若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称,则对称中心E点的坐标是(

A. (3,﹣1) 
B. (0,0)
C. (2,﹣1)
D. (﹣1,3)

20.(2013•泰安模拟)如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时,点M是线段PQ的中点.在平面直角坐标系中,△ABO的顶点A,B,O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点列P1、P2、P3、…,中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称:点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与点P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称,…,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环.已知点P1的坐标是(1,1),则点P2012的坐标为(

A. (1,1)
B. (﹣1,3) 
C. (1,﹣1)
D. (1,3)

21.(2013秋•桂林校级期末)下列说法错误的是(
A. 平行四边形的对角顶点关于对角线交点对称
B. 平行四边形的对边关于对角线交点对称
C. 线段、矩形、平行四边形既是轴对称图形,也是中心对称图形
D. 关于中心对称的两个图形,对应线段平行且相等

22.(2013•南充模拟)如图是一个以O为对称中心的中心对称图形,若∠A=30°,∠C=90°,AC=1,则AB的长为(

A. 4

B.

C.

D.

23.(2013秋•微山县期中)如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是(

A. 点A与点A′是对称点
B. BO=B′O
C. AB∥A′B′
D. ∠ACB=∠C′A′B′

24.(2013秋•古田县校级期中)能把一个平行四边形的面积平分的直线共有(
A. 1条
B. 2条
C. 4条 
D. 无数条

25.(2013春•文登市校级期中)能同时把矩形的面积和周长分成相等两部分的直线有(
A. 1条
B. 2条
C. 3条 
D. 无数条

26.(2012•栖霞区一模)如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是(

A. 点E
B. 点F
C. 点G 
D. 点H

27.(2012•河北模拟)如图,方格纸中4个小正方形的边长均为2,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为(

 

A.

B. π

C.

D.

28.(2012秋•茌平县校级期末)下列英语单词中,是中心对称的是(
A. SOS
B. CEO
C. MBA
D. SAR

29.(2012秋•椒江区校级期中)下列说法中正确的是(
A. 两个能够互相重合的图形一定成中心对称
B. 成中心对称的两个图形一定能够互相重合
C. 把一个图形绕着某一点旋转一定的角度,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形一定成中心对称
D. 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,那么这两个图形关于这一点成中心对称

30.(2012春•萧山区校级期中)将一张平行四边形纸片折一次,使折痕平分这个面积,这样的折法共有()种.
A. 5 
B. 1
C. 3 
D. 无数

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