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2018年人教版数学九年级上册 第二十五章试卷及解题答案

尊敬的同桌100用户:

2018年人教版数学九年级上册 第二十五章试卷及解题答案

一、选择题

1.(2016辽宁沈阳中考)“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是(  )

A.确定事件

B.必然事件

C.不可能事件

D.不确定事件

2.(2016江苏无锡滨湖一模)抛掷一枚质地均匀的硬币,连续3次都是正面向上,则关于第4次抛掷结果,下面叙述正确的是(  )

A. P(正面向上)>P(反面向上)

B. P(正面向上)<P(反面向上)

C. P(正面向上)=P(反面向上)

D.无法确定

4.(2014四川德阳中考)下列说法中正确的个数是(  )

①不可能事件发生的概率为0;

②一个对象在试验中出现的次数越多,频数就越大;

③在相同的条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值;

④收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率.

A.1

B.2

C.3

D.4

5.(2015广东深圳期末)标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下,则下列盒子中最易摸到黑球的是(  )

A. 9个黑球和3个白球

B. 10个黑球和10个白球

C. 12个黑球和6个白球

D. 10个黑球和5个白球

6.(2016山东泰安中考)下列图形:

从中任取一个是中心对称图形的概率是(  )

7.(2014海南中考)一个不透明的袋子中有3个分别标有数字3,1,-2的球.这些球除所标的数字不同外其他都相同,若从袋子中随机摸出两个球,则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是(  )

8.(2016内蒙古呼和浩特中考)如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃.已知AB= 15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为(  )


9.(2013山东临沂中考)如图,在平面直角坐标系中,点A₁,A₂在x轴上,点B₁,B₂在y轴上,其坐标分别为A₁(1,0),A₂(2,0),B₁(0,1),B₂(0,2),分别以A₁,A₂,B₁,B₂中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是(  )

10.(2015山东泰安岱岳二模)在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-3,-2,-1,O,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球,记下数字a后不放回,再取出一个记下数字b,那么点(a,b)在抛物线)y=-x²+1上的概率是(  )

二、填空题.

11.(2016湖南怀化中考)一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是_____________________.

12.(2016四川甘孜州中考)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的7个小球,其中红球2个,黑球5个,若再放入m个一样的黑球并摇匀,此时,随机摸出一个球是黑球的概率等于4/5,则m的值为___________.

13.(2015辽宁营口中考)如图,正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是l和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为____.

14.(2016浙江杭州中考)已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别),图是这包糖果颜色分布百分比的统计图.在这包糖果中任取一粒糖果,则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是___________.

15.(2014山东聊城中考)如图,有四张卡片(形状、大小和质地都相同),正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取两张卡片,这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是___________.

16.(2016四川内江中考)任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=-1的解为非负数的概率为___________.

17.(2016山东聊城中考)如图,随机地闭合开关S₁,S₂,S₃,S₄,S₅中的三个,能够使灯泡L₁,L₂同时发光的概率是___________.

三、解答题。

18.(2016江西模拟)手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”:用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包,现有一用户发了三个“拼手气红包”,随机被甲、乙、丙三人抢到.

(1)以下说法中正确的是__________.

A.甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

B.甲一定抢到金额最多的红包

C.乙一定抢到金额居中的红包

D.丙不一定抢到金额最少的红包

(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,试求出甲抢到红包A的概率P(A).

19.(2016安徽模拟)江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在某期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛:

(1)选手选择A组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;

(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或画树状图的方法,求选手至少正确找对宝宝父

母其中一人的概率.

20.(2015陕西中考)某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛,九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛.经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜:否则,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止.如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题:

(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少?

(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.

(骰子:六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小正方体)

21.(2016湖南衡阳中考)有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

22.(2016陕西中考)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动.奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500mL)、红茶(500mL)和可乐(600mL).抽奖规则如下:①图是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样;②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品一瓶;不相同时,不能获得任何奖品.

根据以上规则,回答下列问题:

(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;

(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动.请你用列表或画树状图的方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.

 

 

 

 

 

 

本章检测

一、选择题.

1.D不确定事件即随机事件,是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,显然,事件“射击运动员射击一次,命中靶心”是不确定事件,故选D.

2.C∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次,可能的结果有正面向上和反面向上,∴P(正面向上)=P(反面向上)=1/2.故选C.

3.B ∵这五个数中,无理数有2个,∴随机抽取一个,抽到无理数的概率是2/5,故选B.

4.C不可能事件就是不发生的事件,所以①正确;频数就是出现次数,所以②正确;③正确,这也是我们常用的估计概率的方法;“记录结果”记录的是频数而不是频率,所以④错误.正确的有3个,故选C.

5.A分析4个选项,可知标号为A的盒子中黑球所占的比例最大,因此标号为A的盒子中摸到黑球的可能性最大.

6.C题图中从左向右第1、3、4个图形是中心对称图形,所以任取一个是中心对称图形的概率是3/4,故选C.

7.B列表如下:

 

3

1

-2

3

 

 

4

1

1

4

 

 

-1

-2

1

-1

 

 

9.D分别以A₁,A₂,B₁,B₂中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况是△A₁OB₂,△A₁OB₁,△A₂0B₁,△A₂OB₂,共4种,其中是等腰三角形的是△A₁OB₁和△A₂OB₂,共2种情况,

∴P(等腰三角形)=2/4=1/2,故选D.

10.B列表如下:


所有等可能的情况有30种,其中点(a,b)在抛物线y=-x²+1上的情况有5种,分别为(-2,-3),(2,-3),(-l,0),(1,0),(0,1),则P=5/30=1/6.故选B.

二、填空题.

11.答案  7/16

解析∵袋中有红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,∴球的总数为3+4+7+2=16,

∴摸到黑色球的概率为7/16,故答案为7/16.

12.答案3

解析根据题意得,解得m=3.经检验m=3是方程的解且符合题意,故m的值为3.

13.答案  1/3

解析由于正方形内的阴影部分是由四个直角边长都是l和3的直角三角形组成的,

∴阴影部分的面积占正方形面积的1/3,

∴这个点取在阴影部分的概率为1/3.

14.答案1/2

解析棕色糖果的百分比为1-20%-15%-30%-15%=20%.∴任取一粒糖果,颜色为绿色或棕色的概率为30%+20%=50%=1/2

15.答案2/3

解析列表如下:

由表格看出,共有12种等可能的结果,由于四个算式中,B和D是正确的.其中只有一个算式正确的有8种情况,所以P(两张卡片上的算式只有一个正确)=8/12=2/3.

16.答案1/3

17.答案1/5

解析随机闭合三个开关共有10种情况,如下:(S₁,S₂,S₃), (S₁,S₂,S₄), (S₁,S₂,S₅), (S₂,S₃,S₄), (S₂,S₃,S₅), (S₃,S₄,S₅), (S₁,S₃,S₄), (S₁,S₃,S₅), (S₁,S₄,S₅),(S₂,S₄,S₅),其中能使灯泡L₁,L₂同时发光的有(S₁,S₂,S₄)和(S₁,S₂,S₅)两种情况,故所求概率P=2/10=1/5.

三、解答题

18.解析(1)D(甲、乙两人抢到的红包金额之和不一定比丙抢到的红包金额多,A错误;甲不一定抢到金额最多的红包,B错误;乙不一定抢到金额居中的红包,C错误;丙不一定抢到金额最少的红包,D正确)

(2)P(A)=1/3.

19.解析(1)∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成,∴选手选择A组家庭的宝宝,在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率为1/3.

(2)设三个爸爸分别为A,B,C,对应的三个妈妈分别为A′,B′,C′,对应的三个宝宝分别为A″,B″,C″,以A″为例画树状图得:

由树状图可知任选一个宝宝,最少正确找对父母其中一人的情况有5种,所以其概率为5/9.

20.解析(1)P=3/6=1/2

(2)该游戏公平.

理由如下:

由上表可知,共有36种等可能的结果,其中小亮、小丽获胜各有9种结果.

∴P(小亮胜)=9/36=1/4,P(小丽胜)=9/36=1/4.

∴该游戏是公平的.

21.解析(1)解法一:(画树状图法)

(2)由树状图(或列表法)知:

共有16种等可能的结果,∵纸牌上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的只有B、C,∴摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种等可能的结果.

∴P=4/16=1/4.

22.解析(1)一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率是1/5.

(2)由题意,列表如下:

由表格可知,共有25种等可能的结果,获得一瓶可乐的结果共两种:(可,乐),(乐,可).

∴P(该顾客获得一瓶可乐)=2/25.

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