课程内容

《余角和补角》
1、学习目标
（1）掌握余角和补角的概念，能判断两角是否互为余角或互为补角
（2）掌握余角和补角的性质，能进行简单的计算
（3）掌握方位角的相关知识
2、余角
如果两个角的和为90°，我们就说这两个角互为余角。互为余角的意思是其中每一个角是另一个角的余角。
3、有两个角，∠1和∠2，不知道大小，移动其中一个角，把它们拼在一起，如果它们能形成一个直角的话，那么∠1是∠2的余角，反过来∠2是∠1的余角，所以∠1、∠2互为余角。
4、判断下列说法是否正确。
（1）42°角与48°角互为余角。（  ）
（2）28°角与72°角互为余角。（  ）
（3）∠3+∠4=90°，则∠3是∠4的余角。（  ）
（4）∠5+∠6+∠7=90°，则∠5、∠6、∠7互为余角。（  ）
（5）两个锐角一定互为余角。（  ）
（6）∠1=90°，则∠1是余角。（  ）
5、请你填一填
（1）31°角的余角是_______的角。
（2）12°12′角是_______的余角。
（3）某个角的余角为63°36′，则这个角为______________。
（4）如果一个角比它的余角的2倍多30°，则这个角是_______，它的余角是_______。
6、如果两角的和为180°，就说这两角互为补角。
7、思考
（1）59°31′角是____________的补角。
（2）一个角的余角是42°，则这个角的补角是__________。
8、图中给出的各角中哪些互为余角？哪些互为补角？看视频。
9、若∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，那么∠1与∠3相等吗？为什么？
10、若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠4，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
11、填空
（1）若∠5+100°=180°，∠6+100°=180°，则∠5与∠6的关系是_______。
（2）若∠7+∠8=180°，∠9+∠10=180°，∠8=∠10，则∠7与∠9的关系_______。
12、同角或等角的补角相等。
13、方位角：如图，画一条水平方向的直线，再经过它画一条垂直直线，根据看地图是的习惯，上北下南，左西右东，那么
正东：射线OB，正南：射线OC， 正西：射线OD，正北：射线OA。
分别画出各个角的平分线，那么
射线OE：东北方向，射线OH：西北方向，射线OF：东南方向，射线OG：西南方向。
分别画几条不是角平分线的线，那么
射线OM：北偏东60°，射线ON：南偏西40°，射线OP：南偏西40°。
14、如图，下列说法中错误的是（  ）
A、OD的方向是北偏东30°
A、OC的方向是南偏东60°
A、OB的方向是西南方向
A、OA的方向是北偏西60°