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八年级数学上册第14章《整式的乘法与因式分解》14.3.2因式分解(公式法)

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课程内容:

《因式分解(公式法)》
回顾:平方差公式
两个数的和与两个数的差的积等于这两个数的平方差:
(a+b)(a-b)=a2-b2
反过来可以得到:a2-b2=(a+b)(a-b)
例1.把下列各式分解因式:
(1)25-16x2;      (2)
练一练:把下列各式进行因式分解
(1)a2-81;  (2)36-x2;  (3)1-16b2;  (4)m2-9n2
(5)0.25q2-121p2;  (6)169x2-4y2
(7)9a2p2-b2q2;  (8)-16x2+81y2
想一想:以前学过两个乘法公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2    (a-b)2=a2-2ab+b2
把两个公式反过来就得到:
a2+2ab+b2=(a+b)2    a2-2ab+b2=(a-b)
2
    形如上列的式子称为完全平方式。由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
例2.判断下列各式是不是完全平方式,并说说理由。
(1)a2+4a+4;    (2)x2+4x+4y2
(3)x2-6x-9;    (4)a2-ab+b2
(5)4a2+2ab+b2/4;  (6)(a+b)2+2(a+b)+1
例3.下列各多项式是不是完全平方公式?若是,请找出相应的a和b。
(1)x2+12x+36;    (2)-2xy+x2+y2
(3)-2xy-x2+y2;   (4)m2/4+3mn+9m2
(5)(a+b)2-6(a+b)+9
例4.把以下两个多项式分解因式。
(1)x2+12x+36    (2)-2xy+x2+y2    (3)(a+b)2-6(a+b)+9
思考讨论:分解因式
(1)3am2+3an2+6amn    (2)-a2-4b2+4ab
小结:
本节课主要学习了两种分解因式的方法,平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法和过程。

本节重点: 两种分解因式的方法,平方差公式和完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法和过程。

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评论

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[广东省广州市] Very good,

不再动情

2018-01-04 23:26:22

[四川省德阳市] 好好好

135****8955

2017-08-23 16:05:43

[广西桂林市] 6666!完美!这里的老师都好温柔

欲为

2016-12-12 21:02:22

[陕西省] 还不错。对复习很有帮助

jhm

2016-12-10 21:32:39

[贵州省] 很喜欢在视频上学习,不懂的地方可以返回重新听

my20020902

2016-12-05 23:22:23

[贵州省安顺市] nice

138****0698

2016-12-04 17:46:49

[湖南省] 切

185****0985

2016-09-12 20:51:21

[黑龙江省哈尔滨市] 666

鹏鹏

2016-08-18 08:03:46

[黑龙江省哈尔滨市] 挺好的

鹏鹏

2016-08-17 10:17:29

[江西省上饶市] 讲解详细

dingfulong2013

2016-08-15 08:48:18

[新疆乌鲁木齐市] 呵呵

lzf28

2016-07-19 21:57:17

[山东省] 好

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2016-07-16 12:56:54

[山东省德州市] 同学家长介绍的,还不错

cmj531

2015-04-27 12:40:37

[江西省上饶市] 看到此条给我回复-同桌100什么时候更新?这个摄影师总拍学生不拍题!

hupinglin

2014-08-05 09:50:42

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