课程内容

《二次函数y=ax²+bx+c的性质及a、b、c的符号问题》
一、知识回顾及创新思维

二、实践与探索
（一）二次函数的性质的复习
例1（2009南充）抛物线y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的对称轴是直线(  )
A x=1  B x=-1  C x=-3  D x=1
例2 下列图中阴影部分的面积与算式|3/4|+(1/2)2+2⁴的结果相同的是(  )

例3 （2009湖州）已知抛物线y=ax²+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=1,且经过点（-1，y）、（2，y₂）,试比较y₁和y₂的大小；y_¹______y_²
例4 已知函数y=x²-（m-2）x+m的图像过电（-1,15），设其图像与x轴交于点A,B,点C在图像上，且S△ABC=1,求点C的坐标。
（二）a、b、c的符号问题
根据我们以前的学习，我们知道a的正负决定二次函数的开口方向，a，b的符号综合到一起，决定二次函数的对称轴是在y轴的左侧还是右侧，c的符号决定着二次函数与y轴交点是在y轴的正半轴还是负半轴。繁殖，由二次函数的图像也可推出a,b,c的符号。
例1 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论：
①a＞0  ②c＞0  ③b2-4ac＞0 ，其中正确的个数是(   )
A 0个   B  1个  C 2个   D 3个

例2 二次函数y-ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，那么abc,b²-4ac,2a+b,4a-2b+c这四个代数式中，值为正的有（   ）
A 4个  B 3个  C 2个  D 1个
例3 二次函数y-ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论
①abc＜0；②4ac＜b² ③ 4a-2b+c<0; ④ 2a+b<0
A 2个  B 3个  C 4个  D 5个