课程内容
《二次函数回顾与思考（三）》
例题解析
例1 选择最优解法，求下列二次函数解析式。
（1）已知二次函数的图象过点（-1，-6）、（1，-2）和(2,3)。
（2）已知二次函数当x=1时，有最大值-6，且其图象过点（2，-8）。
（3）已知抛物线与x轴交于点A(-1,0)、B(1,0)并经过点M（0，-1）。
解题策略
（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c
例2 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数取得最大值10。且它的图象在x轴上截得的线段长为4。试求二次函数的关系式。
例3 已知：如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）
(1)请说a,b,c是正数还是负数。
(2)若抛物线与x轴交于点A（1,0）和点B，点B在点A的右侧，与y轴交于点C（0,2）
∠OCA=∠CBO，求此抛物线的解析式。
例4 已知抛物线C1的解析式是y=-x2-2x+m，抛物线C2与抛物线C1，关于y轴对称。
（1）求抛物线C2的解析式。
（2）当m为何值时，抛物线C1,C2与x轴有四个不同的交点。
（3）若抛物线C1与x轴两焦点A、B(点A在B的左侧)
抛物线C2与x轴的梁焦点为C、D。（点C在点D的左侧）
请你猜想AC+BD的值，并验证你的结论。
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杨老师
男，中教中级职称
从教20余年，市优秀教师、“教学标兵”，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。
