课程内容

《命题、定理、证明》
一、有关平行线证明的复习回顾
1、如图，在甲、乙之间要修一条笔直的公路。从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确对接，则乙地所修公路的走向是_____，理由是______________。
2、一条公路两次拐弯后，方向与原来相同，如果第一次拐的角是40°，则第二次拐的角是（   ）
   A、50°   B、60°   C、40°   D、140°
3、一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是（   ）
   A、向右拐85°，再向右拐95°    B、向右拐85°，再向左拐85°
   C、向右拐85°，再向右拐85°    D、向右拐85°，再向左拐95°
4、如图，AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥CD吗？为什么？

5、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明∠A=∠F。

二、新课引入
分析下列语句：
1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、等式两边加同一个数，结果仍是等式。
3、对顶角相等。
以上语句都是对一件事情作出“是”或“不是”的判断。
分析下列语句：
1、画线段AB=CD。
2、点P在直线AB外。
3、对顶角相等吗？
以上语句没有对事情作出“是”或“不是”的判断，只是对事情进行了描述。
及时巩固
下列哪句是命题？
1、熊猫没有翅膀。
2、同位角相等。
3、连接A、B两点。
4、两条直线相交有几个交点？
你还能举出一些“命题”的语句吗？
四、探究
观察下列命题的特点
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
2、如果a>b，b>c，那么a=c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
命题的特征：
    如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
此命题分成两部分：
    如果两个角是对顶角 → 题设
    那么这两个角相等   → 结论
指出下列命题的题设和结论
1、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。
2、如果a>b，b>c，那么a=c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
例1：把下列命题写成“如果……，那么……”的形式：
（1）直角都相等。
（2）同垂直于一条直线的两条直线平行。
（3）同角的余角相等。
把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论：
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、等角的补角相等。
3、同位角相等。
4、相等的角是对顶角。
正确的命题 → 真命题
错误的命题 → 假命题
判断下列命题的真假性：
1、过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2、互补的角是邻补角。
3、内错角相等。
4、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直。
前面几节，我们学过的一些图形的性质，都是真命题。它们的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据。