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高中数学第二章2.5《平面向量的应用》(必修4)

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课程内容:

《平面向量的应用》
教学目标:
1.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示;
2.理解向量在处理平面几何问题中的优越性;
3.通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;
4.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用。
教学重点:
1.用向量方法解决实际问题的基本方法;
2.用向量解决几何问题的“三步曲”;
3.运用向量的有关知识对物理中的力、速度进行相关分析及计算。
教学难点:
1.如何将几何等实际问题化归为向量问题;
2.将物理中有关矢量问题转化为数学中向量问题。
复习:
1.两个向量的数量积;
2.平面两向量数量积的坐标表示;
3.向量平行于垂直的判定;
4.平面内两点间的距离公式;
5.求模:
例1.已知AC为⊙O的一条直径,∠ABC为圆周角。求证:∠ABC=90°。
例2.平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图,=+=-,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?
例3.如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?
思考:运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?
“三步曲”:
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;
(3)把运算结果“翻译”成几何关系。
例4.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸,已知船的速度v1=10km/h,水流速度v2=2km/h,问行驶航程最短时,所用时间时多少(精确到0.1min)?

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朱老师

男,中教高级职称

对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握,从高考的高度分析讲解各大知识板块。

评论

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[北京市] 教的很认真,好

弦茨

2019-10-18 16:22:11

[北京市] 课堂学习同步,再回顾一遍

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[湖南省娄底市] 跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。

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[甘肃省酒泉市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

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冰莹

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[吉林省辽源市] 老师讲的很详细!喜欢!

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[广东省珠海市] 孩子上课不好好听 幸亏有同桌100学习网 上课不会的 回来可以再听一遍

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2016-09-06 11:09:09

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188****7540

2016-09-05 16:06:38

[重庆市] 很喜欢在视频上学习,不懂的地方可以返回重新听

tz335225

2016-09-02 15:47:47

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18811447339

2016-08-31 16:01:00

[辽宁省阜新市] 好好好!讲的很好!还便宜!太值了!

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2016-08-30 17:04:15

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