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初四数学下册第四章第9课《圆锥的侧面积》

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【此视频课程与人教版第24.4课的知识点相同,同样适用于鲁教版第4课,敬请放心学习。】

课程内容

《圆锥的侧面积》
学习目标:

1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程。
2、了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题。
知识回顾
问题1.弧长的计算公式是什么?
弧长计算公式为:L=nπr/180
问题2.扇形面积计算公式是什么?
扇形面积计算公式为:
(1)s=nπr/360
(2)s=1/2Lr
问题探索
问题1.圆柱的侧面积怎样计算?
答:计算圆柱的侧面积只需计算一个矩形的面积。
问题2.将圆柱的侧面展开是什么图形?
答:圆柱的侧面展开图形是矩形。
问题3.圆锥侧面积怎样计算?
答:计算圆锥的侧面积就是计算一个扇形面积。
问题4.将圆锥的侧面积展开式什么图形?
答:圆锥的侧面展开图形是扇形。
扇形的半径R========圆锥母线SB
扇形的弧长L========底面周长C
L=2πr=nπR/180
S侧面积=nπR2=1/2IR=rR
例题分析
例1.填空
(1)若圆锥的底面半径是3cm,母线长时5cm,则它的侧面展开图的面积是__________
(2)若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是_____度。
例2、选择题
(1)已知一个扇形的半径为60厘米,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为(    )
(A)12.5厘米 (B)25厘米  (C)50厘米  (D)75厘米
(2)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( )
(A)60° (B)90° (C)120°  (D)180°
动动脑筋
小华和小毛合作,将半径为1米,圆心角为90°的扇形围成一个圆锥筒,在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时,小华认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图),小毛说这样计算不正确,你同意谁的说法?把正确的计算过程写出来。

小结
圆锥的底面半径r,母线长R.侧面展开图中扇形的圆心角的度数n
1、圆锥的侧面展开图扇形中的弧长
    l=2πr=nπR/180
2、圆锥的底面半径r、母线长R、侧面展开图中扇形的圆心角的读书n之间的关系
   r/R=n/360°
   S侧面积=nπR2=1/2IR=rR

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

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