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初四数学下册第四章第6课《圆和圆的位置关系》

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【此视频课程与人教版第24.2课的知识点相同,同样适用于鲁教版第4课,敬请放心学习。】

课程内容

《圆和圆的位置关系》
复习与回顾
直线与圆有几种位置关系?各是什么关系?
直线和圆有相离、相交、相切三种关系,各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。
两个圆的位置关系
平面内的两个圆平移时,两圆有几个交点?如图演示,共有五种情况。
1、外离:两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。
d>R+r(d表示两圆的圆心距,R表示大圆的半径,r表示小圆的半径)
2、外切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外边时,叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。
d=R+r
3、相交:两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交。
R-r 4、内切:两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。
d=R-r(R>r)
5、内含:两个圆没有公共点,并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。
dr)
观察:两圆相切有什么性质?
下面两个图形是轴对称图形吗?如果是。它的对称轴是什么?切点和对称轴有什么位置关系?
结论:相切两圆成轴对称图形,两圆圆心的连线叫连心线,是它们的对称轴。
如果两圆相切,那么切点一定在连心线上。
例题分析
例:如图,⊙O的半径为5cm,点P是圆外一点,OP=8cm。
     求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆P的半径是多少?
         (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆P的半径是多少?
练习
1、圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米,若:
(1)O1O2=9厘米   (2)O1O2=1厘米
(3)O1O2=5厘米   (4)O1O2=7厘米
(5)O1O2=0.5厘米 (6)O1和O2重合
那么它们有怎样的位置关系?
2、两圆外切时,圆心距为12cm,内切时,圆心距为4cm,则两圆的半径为______。
3、如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心O2,求∠O1AB的度数。
小结:
两圆的五种位置关系:
1、外离<—>d>R+r
2、外切<—>d=R+r
3、相交<—>R-r 4、内切<—>d=R-r
5、内含<—>d

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杨老师

男,中教中级职称

从教20余年,市优秀教师、“教学标兵”,曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。

评论

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[山东省] 还可以吧。。。。。。

伍六七

2019-08-07 11:15:10

[广东省珠海市] 超棒!1年内随时随地能看!

15811366824

2016-07-22 15:36:08

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