课程内容

《数列的概念与简单表示法（2）》
问题1：观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型。
递推公式：如果已知数列{a_n}的第1项（或前几项），且任一项a_n与它的前一项a_n-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。递推公式也是给出数列的一种方法。
例1：设数列{a_n}满足a₁=1，
                   a_n=1+1/a_n-1（n＞1）
写出这个数列的前5项。
例2：已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，以后各项由an=a_n-1+a_n-2（n≥3）给出。
（1）写出此数列的前5项；
（2）通过公式b_n=a_n/a_n+1构造一个新的数列{b_n}，写出数列{b_n}的前4项。
借助函数的知识来解决数列的最大值、最小值及单调性问题
例3：写出数列1,2/3,3/5,4/7,…的通项公式，并判断它的单调性。
例4：已知数列{a_n}通项公式为a_n=n²-5n+4。
（1）求数列中有多少项数负数；
（2）n为何值时，a_n有最小值？并求出最小值。
例5：已知函数f（x）=2^x-2^-x，数列{a_n}满足f（log₂aⁿ）=-2n。
（1）求数列{a_n}的通项公式。
（2）求证数列{a_n}是递减数列。
本节学习的主要内容有：
1、数数列的递推公式
2、借助函数的知识来解决数列的最大值、最小值及单调性问题