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七年级数学下册第一章第5课《平方差公式》

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课程内容:

《平方差公式》
探究:计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
    (1)(x+1)(x-1)=________;(2)(m+2)(m-2)=_________;
    (3)(2x+1)(2x-1)=_____________。
一般地,我们有(a+b)(a-b)=a2-b2
即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做(乘法的)平方差公式。
讨论:你能根据下图中的面积说明平方差公式吗?

例1:运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2);    (2)(b+2a)(2a-b)
(3)(-x+2y)(-x-2y)
例2.计算:
(1)102×98;    (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
练习:
1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
2.运用平方差公式计算:
(1)(a+3b)(a-3b);    (2)(3+2a)(-3+2a);
(3)51×49;    (4)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
思维延伸:
    已知两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长。
创新应用:
如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(a>b)。把余下的部分剪成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是(    )。
    A.a2-b2=(a+b)(a-b)    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a-b)2=a2-2ab+b2    D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b
2
综合拓展:
    1.计算20042-2003×2005;
    2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)的值。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

评论

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tz702182

2020-07-12 16:31:40

[河南省] 很好

tz530702

2020-06-14 14:36:25

[河南省郑州市] 讲的超好

tz565185

2020-04-26 19:21:57

[河南省郑州市] 好

伍六柒

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[福建省莆田市] 讲解清晰,特棒!

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2020-02-18 15:53:26

[江西省九江市] 还好

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2020-02-06 17:22:52

[广东省河源市] 嗯,很不错的网课,要好好学习呢。也希望我们 同学一起加油学习。考上理想的高中!挺一个❤

tzuiying

2020-02-04 09:12:21

[陕西省] 好

滑稽

2020-01-10 15:42:51

[陕西省] ❥(^_-)

滑稽

2020-01-10 15:42:44

[黑龙江省大庆市] 嗯,很不错的网课,要好好学习呢。也希望我们 同学一起加油学习。考上理想的高中!挺一个❤

tz099972

2019-10-19 15:07:35

[四川省成都市] 好好好好好好好好好好6666666666

tz231626

2019-07-29 10:43:21

[广东省佛山市] Good

tz913417

2019-06-25 21:06:46

[广东省佛山市] 嗯,很不错的网课,要好好学习呢。也希望我们 同学一起加油学习。考上理想的高中!挺一个❤

tz913417

2019-06-25 21:06:23

[四川省] 还行吧❤

欣雨

2019-06-09 12:31:40

[江西省] 嗯,很不错的网课,要好好学习呢。也希望我们 同学一起加油学习。考上理想的高中!挺一个❤

呃呃呃

2019-05-12 21:02:10

[贵州省贵阳市] 给一个大大的赞

tz580980

2019-05-01 12:51:38

[四川省] 可以

胡巴荣耀

2019-04-29 21:33:16

[四川省巴中市] 还算可以吧

薛未晓

2019-03-11 20:06:39

[四川省成都市] 好

胡巴荣耀

2019-02-28 19:49:12

[江西省] Good

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2018-08-29 09:18:47

[江西省] 讲解清晰,特棒!

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2018-08-29 09:12:09

[江西省] 讲解清晰,特棒!

183****2770

2018-08-28 08:27:51

[江西省] 班里好多同学都在用。老师都说讲的很不错!嘿嘿!太赞了!

183****2770

2018-08-28 08:23:19

[河南省郑州市] 好

学知识的人

2018-01-14 15:51:50

[甘肃省白银市] 挺好的 这个老师讲课很好

18693264164

2017-03-14 21:54:18

[贵州省贵阳市] 班里好多同学都在用。老师都说讲的很不错!嘿嘿!太赞了!

177****2765

2017-01-18 16:39:58

[北京市] 呵呵

zhongtao200

2016-08-12 10:00:59

[四川省成都市] 不错

130****5367

2016-06-24 10:38:31

[四川省成都市] 好

130****5367

2016-06-24 10:37:46

[陕西省榆林市] 好, 很不错

132****3721

2016-06-23 22:10:53

[江西省九江市] Good

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2016-06-10 22:05:04

[重庆市] 不错,讲得好

414512lr

2015-03-13 19:56:06

[江西省赣州市] 老师~哎~~

wangshunyi

2015-02-11 19:41:56

[陕西省汉中市] 挺好的 这个老师讲课很好

zhaoxm

2015-01-22 11:45:16

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