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初四数学下册第五章第2课《统计应用》

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课程内容

《统计应用》
问题1、某电视台征询电视观众对甲、乙、丙三名综艺节目主持人的满意度。接受调查的观众对三名主持人从专业知识、语言表达、仪表形象三个方面分别打分,每个方面满分均为20分。汇总后计算每人各项的平均得分,制成下面条形统计图。
你对三名主持人在上述三个方面的表现有何评价?并提出建议。
问题2、某商场举行幸运抽奖活动,一共有1000张奖券,奖金共设五个等级,最高奖金每份1万元,平均奖金为180元,参加者每人只能抽1张奖券,抽完为止。
   奖金等级    一等奖  二等奖  三等奖  四等奖  五等奖
   奖金额/元   10000   5000    1000     50      10
  中奖人数/人    3       8      89     300     600
一名顾客抽到一张奖券,奖金为10元。他调查周围发现很少有人超过50元的,就找商场经理讨说法,经理解释平均奖金确实为180元。你认为经理所说的平均奖金是否欺骗了顾客?用你所学的统计与概率的知识进行分析说明。
方法点拨
(1)先计算中奖金额的平均数;加权平均数为180,不存在欺骗。
(2)找出中奖金额的众数(人数最多的奖金数)、中位数(中间的数)和极差。
(3)再找出中10元或50元小奖的概率。
试一试
一次科技知识竞赛,甲、乙两校各参加50人,成绩如下:
   成绩分    50  60  70  80  90  100
  甲校人数    2   5  10  13  14   6
  乙校人数    4   4  16   2  12   12
已算得平均分均为80分,请运用统计知识判断竞赛成绩的优劣,并说明理由。
提示:1、从众数角度看;
      2、从平均数和中位数角度看:看80分以上的人数。
      3、从方差角度看:已算甲的方差为172,乙的方差为256。
      4、综合分析看:高分人数。
类型1:用统计知识对事物作出评价
方法:根据数据或者图表,从其平均水平、离散程度或发展趋势等方面作出评价。
平均水平的数据为:平均数、中位数、众数等;离散程度的数据为:极差、方差;发展趋势的要综合观察和分析数据和图表来得结论。
问题3、小明全家打算到海南旅游。小明查询了本市各旅行社的信息,发现A、B、C三家条件较合适,为进一步决策,收集如下信息。
(1)小明查询了三家去年接待游客的人数。
(2)查询三家经营海南线路的历史。
      旅行社      A   B   C
  海南游 时间/年  3   5   2
(3)查询三家海南游的费用。
   旅行社      A     B     C
  费用元/人  1500  1650  1550
(4)服务质量,查询了去年的游客的投诉人数。
你会选择哪家旅行社?用数学的知识加以解释。
思考:怎样把四个方面的数据统一在一起分析呢?
类型2:用加权平均数对事物进行评价
注意:事物中各元素的权数将直接影响到评价结果,若各元素的权数发生变化,那么评价结果也随之变化。
数据的权数:可能是百分数、比值、数据或其他形式。
小结:
统计的应用是对事物作出评价。
(1)反映平均水平的数据是平均数、中位数、众数等。
(2)反映稳定程度的数据是极差、方差。
(3)加权平均数。

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韩老师

男,中教高级职称

丰富的教学经验以及对高考的准确把握和强烈的责任心深受学生和家长的喜爱和信任。

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