课程内容

《统计应用》
问题1、某电视台征询电视观众对甲、乙、丙三名综艺节目主持人的满意度。接受调查的观众对三名主持人从专业知识、语言表达、仪表形象三个方面分别打分，每个方面满分均为20分。汇总后计算每人各项的平均得分，制成下面条形统计图。
你对三名主持人在上述三个方面的表现有何评价？并提出建议。
问题2、某商场举行幸运抽奖活动，一共有1000张奖券，奖金共设五个等级，最高奖金每份1万元，平均奖金为180元，参加者每人只能抽1张奖券，抽完为止。
   奖金等级    一等奖  二等奖  三等奖  四等奖  五等奖
   奖金额/元   10000   5000    1000     50      10
  中奖人数/人    3       8      89     300     600
一名顾客抽到一张奖券，奖金为10元。他调查周围发现很少有人超过50元的，就找商场经理讨说法，经理解释平均奖金确实为180元。你认为经理所说的平均奖金是否欺骗了顾客？用你所学的统计与概率的知识进行分析说明。
方法点拨
（1）先计算中奖金额的平均数；加权平均数为180，不存在欺骗。
（2）找出中奖金额的众数（人数最多的奖金数）、中位数（中间的数）和极差。
（3）再找出中10元或50元小奖的概率。
试一试
一次科技知识竞赛，甲、乙两校各参加50人，成绩如下：
   成绩分    50  60  70  80  90  100
  甲校人数    2   5  10  13  14   6
  乙校人数    4   4  16   2  12   12
已算得平均分均为80分，请运用统计知识判断竞赛成绩的优劣，并说明理由。
提示：1、从众数角度看；
      2、从平均数和中位数角度看：看80分以上的人数。
      3、从方差角度看：已算甲的方差为172，乙的方差为256。
      4、综合分析看：高分人数。
类型1：用统计知识对事物作出评价
方法：根据数据或者图表，从其平均水平、离散程度或发展趋势等方面作出评价。
平均水平的数据为：平均数、中位数、众数等；离散程度的数据为：极差、方差；发展趋势的要综合观察和分析数据和图表来得结论。
问题3、小明全家打算到海南旅游。小明查询了本市各旅行社的信息，发现A、B、C三家条件较合适，为进一步决策，收集如下信息。
（1）小明查询了三家去年接待游客的人数。
（2）查询三家经营海南线路的历史。
      旅行社      A   B   C
  海南游 时间/年  3   5   2
（3）查询三家海南游的费用。
   旅行社      A     B     C
  费用元/人  1500  1650  1550
（4）服务质量，查询了去年的游客的投诉人数。
你会选择哪家旅行社？用数学的知识加以解释。
思考：怎样把四个方面的数据统一在一起分析呢？
类型2：用加权平均数对事物进行评价
注意：事物中各元素的权数将直接影响到评价结果，若各元素的权数发生变化，那么评价结果也随之变化。
数据的权数：可能是百分数、比值、数据或其他形式。
小结：
统计的应用是对事物作出评价。
（1）反映平均水平的数据是平均数、中位数、众数等。
（2）反映稳定程度的数据是极差、方差。
（3）加权平均数。