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初四数学下册第五章第4课《合理决策》

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课程内容

《合理决策》
引例:元旦前夕,小明打算至多用20元钱买10张贺年卡送给同学。现有两种贺年卡,一种价格为1.5元/张,另一种价格为3元/张。请问每张3元贺年卡最多能买几张?
例1:某制药厂将10000千克原料用于生产A、B两种药品。若生产A种药品,1千克原料可生产出0.01千克药品,产生污染0.1千克,每生产1千克A种药品可获利润5000元;若生产B种药品,1千克原料可生产出0.2千克药品,产生污染0.04千克,每生产1千克A种药品可获利润100元。要使总利润不低于410000元,污染总量不超过880千克,求用于生产A种药品的该原料的质量范围。
议一议
前边例子有什么共同特点?
通过不等式或不等式组,解决实际问题的可行性问题,即探求可行性方案的存在性。
例2:某地生产一种绿色蔬菜,如果直接在市场销售,每吨可获利1000元;如果经粗加工后销售,每吨可获利4500元;如果经精加工每吨可获利7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工能力是:如果粗加工,每天可加工16吨;如果精加工,每天可加工6吨,但这两种加工方式不能同时进行。受条件限制,必须用不超过15天的时间全部销售或加工完毕。有三种可行性方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多的进行精加工,余下的直接销售;
方案三:尽可能多的进行精加工,余下的进行粗加工。
你认为选择哪种方案获利最多?
例3:某农场计划种植25公顷玉米和35公顷大豆。这些土地中,20公顷为丘陵地,其余为黑土地。在气候正常的情况下,每种土地种植各种农作物预计产量如下:
  农作物产量  玉米(吨/公顷)  大豆(吨/公顷)
    丘陵地        6                3
    黑土地        8                6
已知玉米收购价0.12万元/吨,大豆为0.18万元/吨。如果不考虑种子价格和其他管理费用,请你制定一个播种方案,使预计总产值最高。
议一议
例2、例3有什么共同点和不同点?
共同点:都是优化方案问题,即优选决策问题。
不同点:例2先判断每种方案的可行性,再用不等式找到最大值,三种方案进行对比。例3应用一次函数和它的增减性找到最大值。
试一试
某果品厂计划租用甲、乙两种货车共10辆,将荔枝30吨、香蕉14吨全部运到某地。已知甲种货车每辆可装运荔枝4吨和香蕉1吨,乙种货车每辆可装运荔枝、香蕉各2吨。一共有几种租车方案?如果甲种货车每辆需付运费2000元,乙种货车每辆需付运费1300元,哪种租车方案运费最省?
小结:
在现实生活和经济活动中,根据已经掌握的数据和信息,应用数学知识进行计算、分析,作出决策或选择。
主要类型:可行性方案和方案最优化问题。
应用知识:不等式(组)、一次函数的增减性、二次函数的顶点坐标或增减性。

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韩老师

男,中教高级职称

丰富的教学经验以及对高考的准确把握和强烈的责任心深受学生和家长的喜爱和信任。

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