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六年级数学上册第一章第2课《展开与折叠》(1)

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课程内容

《展开与折叠》(一)
学习目标
1、经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间概念,积累数学活动经验。
2、从棱柱的侧面展开图中认识棱柱的某些特性。
做一做
如图示,左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗?
1、这个棱柱的上、下底面的形状和大小一样吗?它们各有几条边?
2、这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形?
3、侧面的个数与底面图形的边数有什么关系?
在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
归纳
人们通常根据棱柱底面的边数,将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
它们的底面形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……
长方体和立方体都是四棱柱。
探究
1、如图示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想、再折一折。

2、一个六棱柱模型如图示,它的底面边长都是5厘米,侧棱长4厘米,观察这个模型,回答下列问题:
(1)这个六棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?
(2)这个棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
探究
      三棱柱  四棱柱  五棱柱  六棱柱
面数     5       6       7       8
棱数     9      12      15      18
顶点     6       8      10      12
则n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点。
随堂练习
1、如图是一个长方体模型,观察这个模型,并回答:
(1)长方体有______个顶点,______条棱,______个面,这些面的形状都是______。
(2)哪些面的形状与大小一定完全相同?
(3)哪些棱的长度一定相等?
2、棱柱的每个侧面都是______形,棱锥的每个侧面都是______形,棱柱和棱锥的底面都是______形。
3、下面的结论中,错误的是(   )
   A、棱柱的顶点数一定是偶数
   B、棱柱的棱数一定是3的倍数
   C、棱柱的面数一定是偶数
   D、棱柱的侧面数与侧棱数一定相同
4、下面四个图形中,可以折叠成棱柱的是(   )

5、下列四个图形经过折叠,可以得到右面几何体的是(   )

6、哪种几何体的表面能展开成下面的图形?先想一想,再折一折。
7、图中的两个图形经过折叠能否成棱柱?先想一想,再折一折。
归纳
1、从棱柱的展开图中了解到:棱柱的底面是多边形,侧面是长方形。
2、棱柱的顶点数、棱数、侧棱数的关系:顶点数是侧棱数的2倍,棱数是侧棱数的3倍。

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张老师

男,中教高级职称

在教学方面,不断钻研新教材,刻苦学习,努力提高自身的业务水平,大胆尝试课堂教学改革且取得了显著的效果。

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