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六年级数学上册第三章第4课《合并同类项》(2)

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课程内容

《合并同类项》(二)
知识点:知道什么样的项是同类项
重点:同类项的概念
难点:合并同类项
关键:理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法
复习
·单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。(注意系数的符号)
·多项式:几个单项式的和叫做多项式。
周末,小明一家要外出游玩,爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西。买的时候,小明怎么说?
如图所示的三个图形A、B、C中,A的边长为x,B的边长为2x,C的长和宽分别为2x、x。三个图形的周长一共是多少?面积一共是多少?
同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。几个常数也是同类项。
判断同类项:1、字母相同。2、相同字母指数也分别相同。与系数大小无关,与字母顺序无关。
·多项式中的几个同类项合并为一项,叫做合并同类项。
问题:合并同类项实际上是合并什么?——系数相加
      字母和字母的指数有何变化?——不改变
·合并同类项时,同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。
例1:合并同类项:
(1)3x3+x3    (2)xy2-5xy2    (3)-4a3b2+4b2a3
例2:先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项。
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2
(2)xy2-3y3-3x2y+2y3-x2y-xy2
合并同类项的步骤:
1、找出同类项:用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号。
2、同类项结合:用括号将同类项结合,括号间用加号连接。
3、合并同类项
※结果按某一字母的升幂或降幂排列。
求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2,说说你是怎么计算的?
求代数式的值:
(1)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5
(2)(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m,其中m=6,n=2
探究创新乐园
(1)合并同类项:3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时,第一排站了n人,从第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了5排,问该合唱团一共有多少演员参加?
思考题
如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式,并且它们是同类项。求:
(1)(9m-28)2003的值。
(2)若2axmy+5bx2m-3y=0,并且xy≠0,求(2a+5b)2002的值。

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尚老师

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

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[山东省] henhao

苏珊

2016-08-28 19:23:22

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