课程内容

《探索与表达规律》
学习目标
1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利用合并同类项、去括号等法则验证探索的规律。
1、有10位同学一同来我家做客，我家有足够多的如图这样的餐桌，我如何摆放这些餐桌正好能坐成一大桌？请同学们帮助出个点子。
餐桌摆法一：
桌子张数  1   2   3   4 …  n
可坐人数  6  10  14  18 … 4n+2
餐桌摆法二：
桌子张数  1   2   3   4 …  n
可坐人数  6   8  10  12 … 2n+4
一个餐厅有40张这样的长方形桌子，每5张拼成1张大桌子，则40张可拼成____张大桌子，共可坐____人。
在桌数为4时，怎样摆法容纳的人数更多？
2、按下图方式用火柴棒搭正方形

正方形个数  1  2  3  …
火柴棒根数  4  7  10 …
如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊
3、若你是一家餐厅的大堂经理，组织一次西式冷餐会，要安排30人同时就餐，请设计桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅，请画出你满意的设计图。
4、我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都是由一个分裂成两个。
想一想：1个细胞经过n次分裂，由1个能分裂成多少个？
思路启迪：为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。
5、将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？
思路启迪：可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系。
6、开学初，某同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：1×3=2²-1，2×4=3²-1，3×5=4²-1，……你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？24×26=？79×81=？
本节课小结
探索规律的一般步骤：
具体问题→观察特例→猜想规律→表示规律→验证规律→成立
             ↑                            ↓不成立
              ———————————————