课程内容
《应用一元一次方程——“希望工程”义演》
学习目标
1、体会运用方程解决实际问题的一般过程,认识方程模型的重要性
2、借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题
3、能根据实际问题分析方程解的合理性
想一想
方程解决实际问题的基本过程:
设未知数
实际问题———→数学问题(一元一次方程)——→实际问题的解(x=a)→实际问题的答案
列方程 解方程
探究1
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元,其中学生票每张5元,成人票每张8元,成人票与学生票各售出多少张?
相等关系:成人票数+学生票数=1000
成人票款+学生票款=6950
方法1:设售出的学生票为x张。
解:设售出的学生票为x张,依题意得
学生
成人
单价/元
5
8
票数/张
x
1000-x
票款/元
5x
8(1000-x)
5x+8(1000-x)=6950
解这个方程得 x=350
所以1000-x=1000=350=650(张)
答:售出成人票650张,售出学生票350张。
方法2:设所得的学生票款为y元。
解:所得的学生票款为y元,依题意得
学生
成人
单价/元
5
8
票数/张
y/5
(6950-y)/8
票款/元
y
6950-y
y/5+(6950-y)/8=1000
解这个方程得 y=1750
所以y/5=350张 (6950-y)/8=650张
答:售出成人票650张,售出学生票350张。
探究2
如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
解:设售出的学生票为x张,依题意得
5x+8(1000-x)=6930
解这个方程得 x=
票的数量只能是整数,不能为分数,所以票款不可能是6930元。
探究3
由于水资源日趋紧张,为鼓励市民节水,对自来水用户按如下标准收费:若每户每月用水不超过6立方米,每立方米按1.2元收费;若超过6立方米,则超过部分每立方米按5元收费。某户上个月平均每立方米的水价是2.72元,那么该用户上个月用水多少立方米?
设该用户上个月用水x立方米
可得方程 1.2×6+5(x-6)=2.72x
6立方米以内部分
超过6立方米部分
单价/元
1.2
5
数量/立方米
6
x-6
总价/元
1.2×6
5(x-6)
解方程得 x=10
随堂练习
1、星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元,小彬和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁,一共花了16元。A种果汁、B种果汁的单价分别是_________元。
2、某校成立了体育、美术课外活动小组,六(2)班的49名学生全参加了课外小组,且有30人两个活动小组都参加了,而且参加体育课外小组的同学比参加美术课外活动小组的同学多9人,参加美术课外活动小组的同学有_______人。
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张老师
男,中教高级职称
在教学方面,不断钻研新教材,刻苦学习,努力提高自身的业务水平,大胆尝试课堂教学改革且取得了显著的效果。