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七年级数学上册第三章3.2《实数(2)》

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【此视频课程与人教版第13课的知识点相同,同样适用于浙教版第3课,敬请放心学习。】

课程内容:

《实数(2)》
归纳:实数的大小比较
    当数从有理数扩充到实数以后,与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
练习:比较大小
    1.3____5    2.√3____√5
    若a>0,b>0,且a2>b2,则a>b。
练习:比较下列各组数的大小:
    (1)√10    √5
    (2)√3     3
    (3)√16    4
    (4)√0.12    -√0.12
思考:1.怎样比较-√3与-√7的大小。
        两个负数绝对值大的反而小
      2.怎样比较0.5与√0.5的大小。
        可以用平方法,把两个整数都化成带根号或不带根号的式子,从而比较出它们的大小。
归纳:当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。即,实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的。
例:√2的相反数是_______;-∏的相反数是________;0的相反数是________。
    │√2│=______  ;│∏│= ______    │0│= ______
归纳:数a的相反数是-a(a表示任意一个实数)。一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

例1.
(1)分别求-√6、∏-3.14的相反数。
(2)指出-√5、1-3√3各是什么数的相反数。
(3)求3√-64的绝对值;
(4)已知一个数的绝对值是√3,求这个数。
练习:
    1.a是一个实数,它的相反数为____;如果a≠0那么它的倒数为____。
    2.-√3的相反数是____,绝对值是____。
    3.1-√2的相反数是____,绝对值是____。
    4.3√-27的绝对值是____。
    5.已知一个数的绝对值是√5,则这个数是____。
    6.绝对值小于√6的整数有____。
归纳:当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开平方运算,任何一个实数可以进行开立方运算。在进行实数运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
例2.计算下列各式的值:
    (1)(√3-√2)-√2    (2)3√3+2√3
归纳:在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。
例。计算(结果保留小数点后两位)
(1)√5+∏    (2)√3·√2
练习:如图,A、B两点的坐标分别是A(1,√2)、B(√5,0),求△OAB的面积(精确到0.1)。

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靳老师

男,中教高级职称

市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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