七年级数学上册第一章《有理数》1.2.1有理数

课程内容

《有理数》
互动1
110 12.91 12.96 0 -52 1.1
122.5 182.5 +75 305 18 -7.5 +10
1、以上各数，哪些是到初中才学习的数？
2、在小学学过的几类数，上面都出现了吗？请举例说明
3、计算下列各分数的值，说明所有的分数都可以化作什么形式的数？
4、小学里学的数可以分为哪几类？
5、引入负数后，整数出了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
探究
探究有路数的分类方法
由刚才的演示可知：
1、有理数课分为哪两类数？
2、整数可分为哪几类？
3、分数可分为哪几类？
4、还有其它分类方法吗？
课堂练习
1、依据生活情境回答问题：
（1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到得数属于什么数？
（2）一把测量用的刻度尺可以读出哪几类有理数？
（3）一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？
2、说出下列生活情境中用到的数所属的集合。
（1）摩托车的里程表上读出的数；
（2）中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；
（3）老师批改试卷时用到的数；
（4）烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；
（5）表示某一地区的海拔高度所用的数。

2021年人教版数学七年级上册 1.2.1有理数

一、单选题

1．下列一定是有理数的是（）
A. π
B. a
C. a+2
D.

查看参考答案

【参考答案】：D

2．零是（）
A. 最小的有理数
B. 最小的整数
C. 最小的自然数
D. 最小的正整数

查看参考答案

【参考答案】：C

3．下列说法正确的是（）
A. 整数包括正整数、负整数
B. 0是整数，也是自然数
C. 分数包括正分数、负分数和0
D. 有理数中，不是负数就是正数

查看参考答案

【参考答案】：B

4．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）
A. 0
B. 1
C. -2
D. -3.5

查看参考答案

【参考答案】：C

5．最小的整数是（）
A. －1
B. 0
C. 1
D. 不存在

查看参考答案

【参考答案】：D

6．-a一定是（）
A. 正数
B. 负数
C. 正数或负数
D. 正数或零或负数

查看参考答案

【参考答案】：D

二、解答题

1.简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。

查看参考答案

【参考答案】：（1）有，如-0.25；
（2）有。-2；-1，0，1；
（3）没有，没有；
（4）-104，-103，-103.5。

2.黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”。请你根据四名同学的叙述，判断这10个有理数中共有几个负整数？

查看参考答案

【参考答案】：由小红说可知有4个分数，由小华说可知有2个正分数和2个负分数，由小明可知有4个非正数，由小林说可知有3个负数，另一个非正数为0，所以负整数有1个。

3.将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题。

（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？

查看参考答案

【参考答案】：（1）在A处的数是正数。
（2）负数排在B和D的位置。
（3）第2018个数是正数，排在对应于C的位置。

4.写出五个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：
①其中三个数是非正数；
②其中三个数是非负数；
③五个数都是有理数。

查看参考答案

【参考答案】：如-2，-1，0，1，2或-3，-1，0，3，4。

本节重点：
1.会把所给的有理数填入表示它所在的数集里
本节难点：
1.理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏
易考点：
会对有理数进行简单的分类

丁老师

女，中教高级职称

优秀教师、教学标兵、“十佳班主任”等称号，在全国奥数竞赛中多次被评为优秀辅导教师。