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高中数学第三章3.1《两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)》(必修4)

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课堂提问

课程内容:

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)》
一、教学目标
    理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换的特点,理解推导过程,掌握其应用。
二、教学重、难点
1.教学重点:
    两角和与差正弦、余弦和正切公式的推导及运用。
2.教学难点:
    两角和雨差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。
复习引入:
1.两角差的余弦公式
    cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
2.cos(α+β)=cos?
3.sin(α-β)=?
问题:由两角差的余弦公式,怎样得到两角差的正弦公式呢?
        sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
      =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ
      =sinαcosβ+cosαsinβ
探究1:两角和与差的正弦公式:
    sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
探究2:两角和的正切公式:
    tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)
探究3:通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢?
      tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
和角公式、差角公式:
    将S(α+β)、C(α+β)、T(α+β)称为和角公式。
    将S(α-β)、C(α-β)、T(α-β)称为差角公式。
例1.已知sinα=-3/5,α是第四象限角,求sin[π/4-α],cos[π/4+α],tan[α-π/4]的值。
例2.已知tan(α+β)=2/5,tan(β-π/4)=1/4,求tan(α+π/4)的值
例3.利用和(差)角公式计算下列各式的值:
(1)sin72°cos42°-cos72°sin42°;
(2)cos20°cos70°-sin20°sin70°;
(3)(1+tan15°)/(1-tan15°)。

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朱老师

男,中教高级职称

对高中数学的基本概念和整体知识结构有清晰地把握,从高考的高度分析讲解各大知识板块。

评论

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[北京市] 好

176****1219

2020-09-08 16:33:57

[北京市] good 不错不错

176****1207

2020-06-17 16:27:21

[北京市] 好,课程内容有文字

176****1291

2019-12-03 13:59:07

[北京市] 方便实用!

qiqiqi1201

2019-09-25 11:09:03

[江苏省常州市] 好,把知识再复习一遍

tz183759

2018-09-21 09:48:32

[江苏省苏州市] 赞赞赞!学习成绩上涨了好多!太棒了!

tz1002

2016-11-16 17:15:51

[辽宁省阜新市] 方便实用!难得的好网站!支持支持!

tzkf6007

2016-11-15 17:12:46

[广西南宁市] 对孩子帮助挺大的 白天学一遍 晚上复习一遍

188****7371

2016-11-14 17:21:55

[陕西省渭南市] 很好的 都不用去外面上补课班 在家里想学就自己学

188****7601

2016-11-11 16:46:49

[江西省南昌市] Very Good!没想到这么好!太管用了!

188****7647

2016-11-10 17:12:35

[贵州省遵义市] 非常好的网站!听朋友推荐就办了张卡,没想到孩子的成绩还真提高了不少!

tz9012

2016-11-09 17:08:09

[湖南省岳阳市] 不愧是金牌教师!讲的非常好!学到了很多!

183****0165

2016-11-08 11:58:21

[广东省深圳市] 老师讲的挺好的,下方还有同步课程,不但方便了我们抄笔记,有不懂得的地方还可以近一步去了解。

188****7344

2016-11-03 17:15:50

[江苏省宿迁市] 多亏了同桌100学习网,要不到哪去跟孩子补习啊。

188****7450

2016-11-02 16:47:41

[广西贵港市] 超级方便!哪里不会看哪里!老师也很棒!讲的很好哦!

137****3430

2016-11-01 16:58:38

[甘肃省酒泉市] 超棒!1年内随时随地能看!便宜省事!还方便!

183****5655

2016-10-31 16:54:14

[浙江省金华市] 很好很好 老师很认真 感觉真的跟课堂是的 赞!

188****8481

2016-10-28 17:47:53

[江苏省常州市] 很nice!重点都讲到了。而且讲的速度也很合适。有不明白的随时可以倒回去从新看。整体来讲90分以上!值这个价钱!

185****2595

2016-10-27 17:26:45

[湖南省娄底市] 跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。

182****8216

2016-10-25 17:24:10

[辽宁省丹东市] Very Good!没想到这么好!太管用了! 不用出门,在家就能学习!真爽!

183****7260

2016-10-24 17:14:31

[安徽省蚌埠市] Good!Good!真的好!

冰莹

2016-10-21 17:48:52

[吉林省辽源市] 效果显著!刚用了一个多月,学习明显感觉轻松多了!上课也能积极回答问题了!

188****7614

2016-10-20 17:26:26

[辽宁省沈阳市] 很不错啊!老师讲的很好!很详细!价格也能接受!很好的网站!

180****3758

2016-10-19 17:51:54

[广东省珠海市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

15811366824

2016-10-18 17:47:28

[天津市] 每天跟着同桌100学习 上课真的轻松了很多 预习真的很重要啊 太喜欢这里的老师了!

188****7540

2016-10-17 17:56:11

[江苏省苏州市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持赞赞赞 很管用!

tz1002

2016-10-09 16:15:35

[辽宁省阜新市] 用同桌100学习网把以前没学好的知识好好补习一下,把学习成绩提上去

tzkf6007

2016-10-08 16:31:28

[广西南宁市] 这个网站真的好。以前孩子天天玩游戏不复习。现在能在网上学了。我也轻松了不少。

188****7371

2016-09-30 14:11:29

[陕西省渭南市] 讲的很清晰!老师也很有亲和力!加油!

188****7601

2016-09-29 11:55:56

[江西省南昌市] 很不错的网站,希望越来越好

188****7647

2016-09-28 11:23:43

[贵州省遵义市] 很好!可以很好地复习知识点!

tz9012

2016-09-27 11:24:48

[湖南省岳阳市] 真心好!上课不好意思问 回来看看就明白了!

183****0165

2016-09-26 15:10:57

[上海市] 同桌100网真的不错,尤其是对中小学非常管用,推荐大家试试。

183****9150

2016-09-23 17:14:25

[广东省深圳市] 很好!价格合理!效果显著!

188****7344

2016-09-23 09:23:04

[江苏省宿迁市] 孩子使用的这段时间在班里提高了好几个名次。

188****7450

2016-09-22 15:02:02

[河北省邢台市] 暑假就把功课预习出来了!轻松了好多!上课全是抢答!哈哈

超级学霸们

2016-09-21 14:31:27

[广西贵港市] 老师讲课挺有趣的,就是有点慢,希望改进。很喜欢下面有个总结视频的版片,这样子也可以只花3—10分钟的时间慢慢理清思绪,而且语言简单,实在是语言中的精华,很喜欢视频版片中的例题,这些题经常出现在各个作业试卷里,希望同桌100,越办越好。

137****3430

2016-09-20 15:34:08

[甘肃省酒泉市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

183****5655

2016-09-18 16:29:37

[浙江省金华市] 赞!很棒的网站!跟我学的一样!成绩明显好了!

188****8481

2016-09-14 17:28:36

[江苏省常州市] 有手机版了随时都能学习,很便捷实用

185****2595

2016-09-13 15:10:09

[山西省晋中市] 天天跟着同桌100学习 上课真的轻松了很多 预习真的很重要啊

185****9033

2016-09-12 16:34:23

[湖南省娄底市] 很好很好 老师很认真 感觉真的跟课堂是的 赞!

182****8216

2016-09-09 17:01:52

[辽宁省丹东市] 很好!比我们老师讲的好!可以很好地复习知识点!

183****7260

2016-09-09 09:57:40

[安徽省蚌埠市] 班里好多同学都在用。老师都说讲的很不错!嘿嘿!太赞了!

冰莹

2016-09-08 15:05:00

[吉林省辽源市] 老师讲的很详细!喜欢!

188****7614

2016-09-07 16:57:49

[辽宁省沈阳市] 听朋友推荐来的, 真的很有用,孩子成绩一直在班里中游,跟着同桌100网学了半年现在已经第二名了!

180****3758

2016-09-07 10:52:44

[广东省珠海市] 孩子上课不好好听 幸亏有同桌100学习网 上课不会的 回来可以再听一遍

15811366824

2016-09-06 11:10:07

[天津市] 我感觉很好!有这么多老师给我做家教!

188****7540

2016-09-05 16:18:51

[重庆市] 很喜欢在视频上学习,不懂的地方可以返回重新听

tz335225

2016-09-02 15:51:56

[黑龙江省鹤岗市] 推荐大家都用用!真的很好!平时上课轻松多了!

18811447339

2016-08-31 16:04:23

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