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【此视频课程与鲁教版第3课的知识点相同,同样适用于苏教版第3.4课,敬请放心学习。】

课程内容

《合并同类项(2)》
知识点:知道什么样的项是同类项
重点:同类项的概念
难点:合并同类项
关键:理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法
复习
·单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。(注意系数的符号)
·多项式:几个单项式的和叫做多项式。
周末,小明一家要外出游玩,爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西。买的时候,小明怎么说?
如图所示的三个图形A、B、C中,A的边长为x,B的边长为2x,C的长和宽分别为2x、x。三个图形的周长一共是多少?面积一共是多少?
同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项。几个常数也是同类项。
判断同类项:1、字母相同。2、相同字母指数也分别相同。与系数大小无关,与字母顺序无关。
·多项式中的几个同类项合并为一项,叫做合并同类项。
问题:合并同类项实际上是合并什么?——系数相加
      字母和字母的指数有何变化?——不改变
·合并同类项时,同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变。
例1:合并同类项:
(1)3x3+x3    (2)xy2-5xy2    (3)-4a3b2+4b2a3
例2:先找出下列多项式中的同类项,然后合并同类项。
(1)4x2-8x+5-3x2+6x-2
(2)xy2-3y3-3x2y+2y3-x2y-xy2
合并同类项的步骤:
1、找出同类项:用不同的线划出各组同类项,注意每一项的符号。
2、同类项结合:用括号将同类项结合,括号间用加号连接。
3、合并同类项
※结果按某一字母的升幂或降幂排列。
求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2,说说你是怎么计算的?
求代数式的值:
(1)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5
(2)(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m,其中m=6,n=2
探究创新乐园
(1)合并同类项:3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1(n是自然数)
(2)某“三下乡”艺术团出场演出时,第一排站了n人,从第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了5排,问该合唱团一共有多少演员参加?
思考题
如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、y的单项式,并且它们是同类项。求:
(1)(9m-28)2003的值。
(2)若2axmy+5bx2m-3y=0,并且xy≠0,求(2a+5b)2002的值。

第三章 代数式 3.4 合并同类项(2)

一、选择题

1.计算的结果是(
A.

B.
C.
D.

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【试题解析】:

【规律方法】:
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【参考答案】:A

2.下面运算正确的是().
A.

B.
C.
D.

查看文字解析
【试题解析】:

【规律方法】:
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【参考答案】:B

3.下列计算中,正确的是(
A、2a+3b=5ab;    

B、a3-a2=a;    
C、a2+2a2=3a2;    
D、(a-1)0=1.

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【试题解析】:

【规律方法】:
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【参考答案】:C

4 .已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是(
A.      

B.     
C.       
D.

查看文字解析
【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:A

5.下列合并同类项正确的是(
A.             

B.
C.             
D.

查看文字解析
【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:D

6.下列计算正确的是(
A.3a+2b=5ab      

B.5y2-2y2=3  
C.-p2-p2=-2p2      
D.7m-m=7

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【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:C

7.加上-2a-7等于3a2+a的多项式是(
A、3a2+3a-7                         

B、3a2+3a+7
C、3a2-a-7                          
D、-4a2-3a-7

查看文字解析
【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:B

8.当时,的值为(
A.5050

B.100
C.50
D.-50

查看文字解析
【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:D

二、填空题

1.化简:.

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【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:3a

2.计算:

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【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:-2x

3.一个多项式与2x2-3xy的差是x2+xy,则这个多项式是.

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【试题解析】:

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:3x2-2xy

4.化简:2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)=

查看文字解析
【试题解析】:解:原式=4a2+18b-15a2-12b 
=-11a2+6b

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:-11a2+6b

5.化简:=.

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【试题解析】:解:原式=  
=-xy

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:-xy

三、应用题

1.已知:,求的值。

查看文字解析
【试题解析】:解:原式====  
,又∵, 
∴原式==3

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:原式====  
,又∵, 
∴原式==3

2.有三个多项式:请你选择其中的两个进行加法运算,并求出其当x =-2时的值.

查看文字解析
【试题解析】:解:选择 
()+()  
=+ 
=  
时, 
原式=x2-1
=(-2)2-1
=4-1
=3

【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:选择 
()+()  
=+ 
=  
时, 
原式=x2-1
=(-2)2-1
=4-1
=3
模拟考试 知识点

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尚全义

男,中教高级职称

长期从事中学数学教学工作,重视学生对知识的理解与运用,市优秀教师、骨干教师,数学学科带头人。

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[江苏省] 太牛了

13951993979

2016-10-13 20:40:20

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