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课堂提问

课程内容

《图形的平移》(1)
做一做
1、把图中的三角形ABC向右平移6格,画出所得到的三角形A′B′C′。
度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角的大小,你发现了什么?
三角形ABC与三角形A′B′C′的对应边相等、对应角相等。
2、(1)下图是按照什么规律画出来的?
   (2)请按照这个规律继续画下去。
平移概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
决定平移的两个要素:
(1)平移的方向;(2)平移的距离。
平移的特征:平移不改变图形的形状、大小。
议一议
1、平移图7-17(1),可以得到图7-17(2)(3)(4)中的哪一个图案?
2、图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离。
3、如图是一幅”水兵合唱团“图案,说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?
练习
1、平移改变的是图形的(   )
   A、形状   B、位置   C、大小   D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠AB=33°,则∠DEF的度数为______。
3、如图,小船平移得到的图形是:(   )

4、将图中所示“箭头”向右平移6格,并向下平移5格,在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的。
5、你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗?请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置。
6、如图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少什么了吗?请补上。
想一想
如图,长方形ABCD经过向右平移2厘米,向下平移3厘米后,再向_____平移_____厘米,向_____平移_____厘米就会与自身重合。
注意:
1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。
2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。
3、平移不改变图形的大小与形状,它只改变图形在平面中的位置。
课堂小结
今天我们学习了哪些知识呢?
平移概念:平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移。
决定平移的两个要素:
(1)平移的方向;(2)平移的距离。
平移的特征:平移不改变图形的形状、大小。

第七章 平面图形的认识(二) 7.3 图形的平移 同步练习

一、选择题

1、如图,△ABC的面积是2cm2 ,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应(

A、向直线l的上方运动
B、向直线l的下方运动
C、在直线l上运动
D、以上三种情形都可能发生

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【试题解析】:解:三角形的底边变小,三角形的面积不变,三角形的高变大,  故选:A.

【规律方法】:根据平行线间的距离相等,底不变,三角形的面积不变,可得高的变化.
查看参考答案
【参考答案】:A

2、如图,直线AB∥CD,EF⊥AB于E,交CD于F,直线MN交AB于M,CD于N,EF于O,则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长(

A、MN
B、EF
C、OE
D、OF

查看文字解析
【试题解析】:解:因为直线AB∥CD,EF⊥AB于E,交CD于F,所以直线EF也垂直于直线CD,则直线AB和CD之间的距离是线段EF的长.故选B.

【规律方法】:夹在两条平行线间的垂线段的长度即为两平行线的距离.
查看参考答案
【参考答案】:B

3、下列说法中,正确的是(
A、平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线
B、两平行线的所有公垂线段都相等
C、两点之间线段最短
D、垂线段最短

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【试题解析】:解:A、应为平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线段的长度,故本选项正确; B、两平行线的所有公垂线段都相等正确,故本选项错误;
C、两点之间线段最短正确,故本选项错误;
D、垂线段最短正确,故本选项错误.
故选A.

【规律方法】:根据平行线间的距离的定义,线段的性质,垂线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
查看参考答案
【参考答案】:A

4、如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有(

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

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【试题解析】:解:∵AB∥DC,  ∴△ABC与△ABD的面积相等,
∵AE∥BD,
∴△BED与△ABD的面积相等,
∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形,
∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC、△BDE,共2个.
故选B.

【规律方法】:根据两平行直线之间的距离相等,再根据等底等高的三角形的面积相等,找出与△ABD等底等高的三角形即可.
查看参考答案
【参考答案】:B

5、如图,一绿地的两边AD,BC平行,绿地中间开辟两条道路,而每条道路的宽处处相等,且EF=GH=PQ=MN,则两条道路的占地面积情况是(

A、不相等
B、四边形GHNM面积要大
C、四边形EFQP的面积大
D、相等

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【试题解析】:解:设EF=GH=PQ=MN=x,  由面积公式得:两条道路的占地面积分别是AB•x和AB•x,
即两条道路的占地面积情况是相等,
故选D.

【规律方法】:根据平行线之间的距离和面积公式求出即可.
查看参考答案
【参考答案】:D

6、下列选项中能由左图平移得到的是(

A、
B、
C、
D、

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【试题解析】:解:能由左图平移得到的是:故选:C.

【规律方法】:根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化进而得出即可.
查看参考答案
【参考答案】:C

二、填空题

1、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=m米,宽AD=n米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为


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【试题解析】:由图可知:矩形ABCD中去掉小路后,草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:(m-2)米,宽为(n-1)米.
所以草坪的面积应该是长×宽=(m-2)(n-1)
故答案为(m-2)(n-1).

【规律方法】:利用平移的性质可以将矩形ABCD可以平移成一个新的矩形,且它的长为:(m-2)米,宽为(n-1)米.
查看参考答案
【参考答案】:(m-2)(n-1)

2、如图,PQ∥MN,AD∥BF,AB⊥MN于点B,CD⊥PQ于点C,两条平行线PQ与MN的距离可以是线段的长.

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【试题解析】:解:∵PQ∥MN,AB⊥MN,CD⊥PQ,  ∴AB⊥PQ,CD⊥MN,
∴两条平行线PQ与MN的距离可以是线段AB和线段CD的长,
故答案为:AB,CD.

【规律方法】:根据平行线的性质求出AB⊥PQ,CD⊥MN,根据平行线之间的距离定义得出即可.
查看参考答案
【参考答案】:AB、CD

3、如图,a∥b,点P在直线a上,点A,B,C都在直线b上,PA⊥AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则直线a,b间的距离为cm.

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【试题解析】:解:在同一平面上,和直线l距离为8cm的直线在直线L的两侧各有一条. 故答案为:2.

【规律方法】:根据平行线间的距离即可得出结论.
查看参考答案
【参考答案】:2

4、已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,CD⊥AB,EF⊥AB,则DG与AC间的距离是线段GC的长,CD与EF间的距离是线段的长.


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【试题解析】:解:CD与EF间的距离是线段DE的长.  故答案为:DE.

【规律方法】:根据平行线间的距离的定义解答.
查看参考答案
【参考答案】:DE

5、如图,l1∥l2  , AD∥BC,CD:CF=2:1.若△CEF的面积为10,则四边形ABCD的面积为


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【试题解析】:解:∵l1∥l2  , CD:CF=2:1,  ∴设CF=x,l1与l2之间的距离为h,则CD=2x,
∵△CEF的面积为10,
∴  CF•h=10,即 xh=10,解得xh=20,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴S四边形ABCD=CD•h=2xh=2×20=40.
故答案为:40.

【规律方法】:设CF=x,l1与l2之间的距离为h,则CD=2x,再根据三角形的面积公式求出xh的值,进而可得出结论.
查看参考答案
【参考答案】:40

6、如图,直线AB∥CD,若△ACO的面积为3cm2  ,则△BDO的面积为cm2

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【试题解析】:解:

过C作CM⊥AB于M,过D作DN⊥AB于N,
∵CD∥AB,
∴CM=DN,
∴S△ACB=S△BDA, 
∴都减去△AOB的面积得:S△ACO=S△BDO=3cm2  , 
故答案为:3cm2

【规律方法】:过C作CM⊥AB于M,过D作DN⊥AB于N,求出CM=DN,得出S△ACB=S△BDA  , 都减去△AOB的面积即可得出答案.
查看参考答案
【参考答案】:3

三、应用题

1、已知:ABC平移后得出△A1B1C1  , 点A(﹣1,3)平移后得A1(﹣4,2),又已知B1(﹣2,3),C1(1,﹣1),求B、C坐标,画图并说明经过了怎样的平移.


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【试题解析】:解:所作图形如下所示:

点B坐标为:(1,4),点C坐标为(4,0),
由点A平移前的坐标为(﹣1,3),平移后的坐标为(﹣4,2),
可得平移的规律是:向左平移3个单位,向下平移1个单位.

【规律方法】:根据平移前后对应点连线互相平行(或在同一条直线上)且相等,可找到B、C的位置,继而得出B、C的坐标,根据点A平移前后的坐标,可得出平移的规律.
查看参考答案
【参考答案】:

所作图形如下所示:

点B坐标为:(1,4),点C坐标为(4,0),
由点A平移前的坐标为(﹣1,3),平移后的坐标为(﹣4,2),
可得平移的规律是:向左平移3个单位,向下平移1个单位.

2、如图,长方形ABCD中,AB=6cm,长方形的面积为24cm2 ,求AB与CD之间的距离.


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【试题解析】:解:由题意得,AB•AD=24,  ∵AB=6cm,
∴6•AD=24,
解得AD=4cm,
∴AB与CD之间的距离是4cm。

【规律方法】:利用长方形的面积公式求出AD,再根据平行线间的距离的定义解答.
查看参考答案
【参考答案】:AB与CD之间的距离是4cm。
模拟考试 知识点

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张伟

女,中教高级职称

优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.1探究直线平行的条件(1)

七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.1探究直线平行的条件(2)

七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.2探索平行线的性质

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七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.3图形的平移(1)

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七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.4认识三角形(1)

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七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.5多边形的内角和与外角和(1)

七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.5多边形的内角和与外角和(2)

七年级数学下册第7章《平面图形的认识(二)》7.5多边形的内角和与外角和(3)

七年级数学下册第8章《幂的运算》8.1同底数幂的乘法

七年级数学下册第8章《幂的运算》8.2幂的乘方与积的乘方

七年级数学下册第8章《幂的运算》8.3同底数幂的除法

七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》9.1-9.2单项式乘单项式、单项式乘多项式

七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》9.3多项式乘多项式

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七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解(一)

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