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【此视频课程与人教版第八章8.2课的知识点相同,同样适用于苏教版第10.3课,敬请放心学习。】

课程内容

《解二元一次方程组(1)》
例题

如果只设一个求知数t设深海鳕鱼条每份x元,那么鸡肉卷每份(19-x)元,这个问题可列一元一次方程_______________________.
解得 x=______; 19-x=________.
变形分析
二元一次方程组
x+y=19   ①
x+2y=28  ②
①可以y=19-x,此时把②中的y换成19-x,这个方程组就画成了一元一次方程
x+2(19-x)=28
解这个方程,得x=10
把x=10代入y=19-x,得y=9
从而得到这个方程组的解:x=10,y=9
思考渗透
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想。
由二元一次方程组一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
知识储备
1,把下列方程写成用含x的式子表示y的形势:
(1)2x=y=3 
(2)3x+y-1=0
例2 用代入法解方程组 3x-2y=19 ①
                     2x+y=1   ②
例3 根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量的比按瓶装(250g),两种产品的销售数量的比(按瓶250;吨,这些消毒液该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?
小结
1,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想。
2,学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤
   变形 → 消元 → 求解 → 代入 → 写解

第十章 二元一次方程 10.3 解二元一次方程组(1)

一、选择题

1.二元一次方程组的解满足2x-ky=10,则k的值等于(
A.4
B.-4
C.8
D.-8

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:A

2.解方程组比较简便的方法为(
A.代入法
B.加减法
C.换元法
D.三种方法都一样

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:B

3.若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,则m取值为(
A.-2
B.-1
C.3
D.4

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:C

4.甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解,甲正确的求出一个解为,乙把ax-by=7看成ax-by=1,求得一个解为,则a、b的值分别为(
A.
B.
C.
D.

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:B

二、填空题

1.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程,消去未知数

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:相加、y

2.已知方程3-5=8是关于x、y的二元一次方程,则m=,n=

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:-2、-1

3.已知方程组的解是,则m=,n=

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:1、4

4.已知(3x+2y-5)2与│5x+3y-8│互为相反数,则x=,y=

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:1、1

5.若方程组的解相同,则a=,b=

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:22、8

三、解答题

1.已知方程组中,x、y的系数部已经模糊不清,但知道其中□表示同一个数,△也表示同一个数,是这个方程组的解,你能求出原方程组吗?

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:

2.我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,因此,公司制定了三种可行方案:
    方案一:将蔬菜全部进行精加工.
    方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售.[来源:Z|xx|k.Com]
    方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行精加工,并恰好用15天完成.
    你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:解:选择第三种方案获利最多.
方案一:因为每天粗加工16吨,140吨可以在15天内加工完,
总利润W1=4500×140=630000(元).
方案二:因为每天精加工6吨,15天可以加工90吨,其余50吨直接销售,
总利润W2=90×7500+50×1000=725000(元).
方案三:设15天内精加工蔬菜x吨,粗加工蔬菜y吨,
依题意得:,解得
总利润W3=60×7500+80×4500=810000(元),
因为W1<W2<W3,所以第三种方案获利最多.
模拟考试 知识点

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