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课堂提问

课程内容

《主视图、左视图、俯视图》(1)
学习目标
1、经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念。
2、初步体会从不同方向观察同一物体时可能看到不同的图形。
3、能识别简单物体的三种视图,会画立方体及其简单组合体的三种视图。
探究

(1)下面的四幅图,哪幅图是小明看到的?哪幅图是小颖看到的?
(2)如果想同时看到水杯和乒乓球,那么他们站在什么位置?
议一议
桌子上自左而右依次摆放着长方形、棱锥、立方体三个模型。
下面右边的图分别是从什么方向看到的?
归纳
从正面看到的图叫做主视图。
从上面看到的图叫做俯视图。
从左面看到的图叫做左视图。
俯视:站在正面的位置向下看。
随堂练习
1、画出右面几何体的主视图、俯视图和左视图。
2、一辆汽车从小明前经过,小明拍摄了一组照片,请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流。
3、桌上放着一个圆柱和一个长方体,请说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的。
4、画出圆柱、圆锥的主视图、俯视图和左视图。
5、右面的几何体是由4个同样大小的立方体摆成的,画出它的主视图、俯视图和左视图。
6、下面都是一些简单几何体的三种视图:①是______的三种视图,②是______的三种视图,③是______的三种视图,④是______的三种视图。
7、右面几何体的俯视是(   )

8、在球、圆柱、立方体、长方体中,主视图、俯视图和左视图中三种视图完全相同的是(   )
   A、球和圆柱     B、立方体和长方体
   C、球和立方体   D、立方体和圆柱
归纳
1、了解了几何体的三视图:主视图、俯视图、左视图。
2、学习了画简单几何体的三视图。

第五章 走进图形世界 5.4主视图、左视图、俯视图

一、选择题

1.下面几个几何体,主视图是圆的是(

A.    

B.   

C.      

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:A、主视图为正方形,故错误;
B、主视图为圆,正确;
C、主视图为三角形,故错误;
D、主视图为长方形,故错误;
故选:B.

【规律方法】:分别判断A,B,C,D的主视图,即可解答.本题考查了几何体的三视图,解决本题的关键是得出各个几何体的主视图.
查看参考答案
【参考答案】:B

2.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是(


A.  

B.  

C.   

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:从左边看去,应该是两个并列并且大小相同的矩形,故选B.

【规律方法】:从左面看会看到该几何体的两个侧面.本题考查了几何体的三视图及空间想象能力.
查看参考答案
【参考答案】:B

3.下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是(

A.     

B.     

C. 

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:A、此几何体的主视图是等腰三角形,俯视图是圆,故此选项错误;
B、此几何体的主视图是矩形,俯视图是矩形,故此选项正确;
C、此几何体的主视图是矩形,俯视图是圆,故此选项错误;
D、此几何体的主视图是梯形,俯视图是矩形,故此选项错误;
故选:B.

【规律方法】:分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可.此题主要考查了简单几何体的三视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
查看参考答案
【参考答案】:B

4.下列选项中,不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(



A.        

B.

C. 

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:几何体的主视图为选项D,俯视图为选项B,左视图为选项C.
故选A.

【规律方法】:首先判断几何体的三视图,然后找到答案即可.本题考查了简单几何体的三视图,熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键.
查看参考答案
【参考答案】:A

5.下列几何体中,哪一个几何体的三视图完全相同(

A.球体

B.圆柱体  

C.四棱锥 

D.圆锥

查看文字解析
【试题解析】:解:A、球体的三视图都是圆,故此选项正确;
B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形,但左视图是一个圆形,故此选项错误;
C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形,俯视图是一个四边形,故此选项错误;
D、圆锥的主视图和左视图是相同的,都为一个三角形,但是俯视图是一个圆形,故此选项错误.
故选:A.

【规律方法】:

根据各个几何体的三视图的图形易求解.此题主要考查了简单几何体的三视图,本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解.

查看参考答案
【参考答案】:A

6.如图所示,是一个空心圆柱,它的俯视图是(

  

A.      

B.      

C.     

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:它的俯视图为:
故选B.

【规律方法】:俯视图是分别从物体的上面看,所得到的图形.本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
查看参考答案
【参考答案】:B

7.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是(



A.     

B.     

C.     

D.

查看文字解析
【试题解析】:解:如图所示:∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,
∴该几何体的左视图为:
故选:C.

【规律方法】:直接利用左视图的观察角度,进而得出视图.此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键.
查看参考答案
【参考答案】:C

8.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是(

A.
B.    
C.   
D.

查看文字解析
【试题解析】:解:圆柱从上边看是一个圆,从正面看是一个正方形,既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞,
故选:B.

【规律方法】:根据从正面看得到的图形是主视图,从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上边看得到的图形是俯视图.
查看参考答案
【参考答案】:B

二、填空题

1.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为


查看文字解析
【试题解析】:解:主视图如图所示,

∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,
∴主视图的面积为5×12=5,
故答案为5.

【规律方法】:根据立体图形画出它的主视图,再求出面积.此题是简单组合体的三视图,主要考查了立体图的主视图,解本题的关键是画出它的主视图.
查看参考答案
【参考答案】:5

2.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是


查看文字解析
【试题解析】:解:根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱,
故答案为:圆柱.

【规律方法】:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体,俯视图为圆就是圆柱.
查看参考答案
【参考答案】:圆柱

3.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2


查看文字解析
【试题解析】:解:由主视图和左视图为三角形判断出是锥体,由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥;
根据三视图知:该圆锥的母线长为3cm,底面半径为1cm,
故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2
故答案为:4π.

【规律方法】:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状,确定圆锥的母线长和底面半径,从而确定其表面积.考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.
查看参考答案
【参考答案】:

4.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图,则这个立体图形中小正方体共有块.


查看文字解析
【试题解析】:解:综合主视图,俯视图,左视图,底层有2+2+1=5个正方体,第二层有3个正方体,第三层有1个正方体,所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个.
故答案为:9.

【规律方法】:易得这个几何体共有3层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数,相加即可.考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
查看参考答案
【参考答案】:9

5.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是


查看文字解析
【试题解析】:解:该几何体的主视图的面积为1×1×4=4,左视图的面积是1×1×3=3,
所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7,
故答案为:7.

【规律方法】:根据从左面看得到的图形是左视图,从前面看的到的视图是主视图,再根据面积求出面积的和即可.本题考查了简单几何体的三视图,确定左视图、主视图是解题关键.
查看参考答案
【参考答案】:7

三、解答题

1.如图所示的是某个几何体的三视图.
(1)说出这个立体图形的名称;
(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.


查看文字解析
【试题解析】:解:(1)这个立体图形是直三棱柱;
(2)表面积为:×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192.

【规律方法】:(1)从三视图的主视图看这是一个矩形,而左视图是一个扁平的矩形,俯视图为一个三角形,故可知道这是一个直三棱柱;(2)根据直三棱柱的表面积公式计算即可.本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识,考查学生的空间想象能力.
查看参考答案
【参考答案】:(1)直三棱柱
(2)192
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张丁军

男,中教高级职称

在教学方面,不断钻研新教材,刻苦学习,努力提高自身的业务水平,大胆尝试课堂教学改革且取得了显著的效果。

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