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七年级数学下册第11章《一元一次不等式》11.3不等式的性质(1)

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【此视频课程与人教版9.1.2课的知识点相同,同样适用于苏教版第11.3课,敬请放心学习。】

课程内容

《不等式的性质(1)》
1、观察:
第一组:1+2=3   a+b=b+a
        s=ab    4+x=7
第二组:-7<-5   3+4>1+4
        a+2>0   2x<6   3≠4
2、什么叫做等式?什么叫做不等式?
3、前面我们学过了等式,你还记得等式的性质吗?
性质1:等式的两边加上(或减去)同一数,所得的结果仍是等式;
性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一数(除数不能是0),所得结果仍是等式。
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:
(1)5>3,5+2___3+2     -1<3,-1+2___3+2
不等式两边加上同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
(2)5>3,5-2___3-2     -1<3,-1-3___3-3
不等式两边减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
(3)6>2,6×5___2×5    6×(-5)___2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×6___3×6   (-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向改变。
(5)6>2,6÷2___2÷2      6÷(-2)___2÷(-2)
(6)-2<3,(-2)÷2___3÷2     (-2)÷(-2)___3÷(-2)
当不等式两边除以同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边除以同一个负数时,不等号的方向改变。
不等式有以下性质:
不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
      如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的性质2:不等式两边乘(或除)同一个正数,不等号的方向不变。
      如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
不等式的性质3:不等式两边乘(或除)同一个负数,不等号的方向改变。
      如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
例1:按照下列条件,写出仍能成立的不等式
(1)5<9,两边都加上-3
(2)9>4,两边都减去10
(3)-5<3,两边都乘4
(4)14>-8,两边都除以-2
例2:设a>b,用不等号连结下列题中的两式:
(1)a-3与b-3
(2)2a与2b
(3)-a与-b
感悟与反思
不等式的性质与等式的性质有什么异同点?
①在利用不等式的基本性质进行变形时,当等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母表示什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要变方向的问题;
②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个是性质符号,另一个是不等号。
③补充两点:(1)如果a>b,那么b<a。
            (2)如果a>b,b>c,那么a>c。

精彩评论

138****9916

2017-07-13 10:37:28

[北京市] 李彦星讲得比赵淑华好点

138****9916

2017-07-13 10:31:54

[北京市] 赵淑华讲得比李彦星差点。

138****9916

2017-07-13 10:29:14

[北京市] 比我们学校老师讲的差一点

Arc****

2015-06-07 12:23:00

[江苏省] 比我们学校老师讲的强多了

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本节主讲老师简介

女,中教高级职称

高级教师职称。注重调动孩子的探索欲和求知欲,给其想象和尝试的空间,开拓孩子思维。

赵淑华

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