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【此视频课程与人教版9.1.2课的知识点相同,同样适用于苏教版第11.3课,敬请放心学习。】

课程内容

《不等式的性质(1)》
1、观察:
第一组:1+2=3   a+b=b+a
        s=ab    4+x=7
第二组:-7<-5   3+4>1+4
        a+2>0   2x<6   3≠4
2、什么叫做等式?什么叫做不等式?
3、前面我们学过了等式,你还记得等式的性质吗?
性质1:等式的两边加上(或减去)同一数,所得的结果仍是等式;
性质2:在等式的两边都乘(或除以)同一数(除数不能是0),所得结果仍是等式。
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:
(1)5>3,5+2___3+2     -1<3,-1+2___3+2
不等式两边加上同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
(2)5>3,5-2___3-2     -1<3,-1-3___3-3
不等式两边减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向不变。
(3)6>2,6×5___2×5    6×(-5)___2×(-5)
(4)-2<3,(-2)×6___3×6   (-2)×(-6)___3×(-6)
当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边乘同一个负数时,不等号的方向改变。
(5)6>2,6÷2___2÷2      6÷(-2)___2÷(-2)
(6)-2<3,(-2)÷2___3÷2     (-2)÷(-2)___3÷(-2)
当不等式两边除以同一个正数时,不等号的方向不变,当不等式两边除以同一个负数时,不等号的方向改变。
不等式有以下性质:
不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
      如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的性质2:不等式两边乘(或除)同一个正数,不等号的方向不变。
      如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c)
不等式的性质3:不等式两边乘(或除)同一个负数,不等号的方向改变。
      如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c)
例1:按照下列条件,写出仍能成立的不等式
(1)5<9,两边都加上-3
(2)9>4,两边都减去10
(3)-5<3,两边都乘4
(4)14>-8,两边都除以-2
例2:设a>b,用不等号连结下列题中的两式:
(1)a-3与b-3
(2)2a与2b
(3)-a与-b
感悟与反思
不等式的性质与等式的性质有什么异同点?
①在利用不等式的基本性质进行变形时,当等式的两边都乘以(或除以)同一个字母,字母表示什么数是问题的关键,这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3,也就是不等号是否要变方向的问题;
②运用不等式基本性质3时,要变两个号,一个是性质符号,另一个是不等号。
③补充两点:(1)如果a>b,那么b<a。
            (2)如果a>b,b>c,那么a>c。

第十一章一元一次不等式11.3不等式的性质

一、选择题

1.已知a<b,下列式子中,错误的是(
A、4a<4b
B、-4a<-4b
C、a+4<b+4
D、a-4<b-4

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:B

2.若x>y,则ax>ay.那么一定有(
A、a>0
B、a≥0
C、a<0
D、a≤0

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:A

3.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是x<,则a的取值范围(
A、a>0
B、a>1
C、a<0
D、a<1

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:B

4.若,则下列各式中一定正确的是(
A.
B.
C.>0
D.

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:D

5.如图1,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为(

A.
B.
C.
D.

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:A

6.若a-b>a,a+b<b则有(
(A)ab<0
(B)b(a)>0
(C)a+b>0
(D)a-b<0

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:B

二、填空题

1.用“>”或“<”填空:
a+3b+3;(a<b)

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:

2.用“>”或“<”填空:
2a2b;(a>b)

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:>

3.用“>”或“<”填空:
(a>b)

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:<

4.用“>”或“<”填空:
a-4b-4(a-b>0)

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:>

5.用“>”或“<”填空:
若a>0,b>0,则ab0

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:>

6.用“>”或“<”填空:
若b<0,则a+ba

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:<

7.用“>”或“<”填空:
当a<0时,b0时,ab>0

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【试题解析】:
【规律方法】:
查看参考答案
【参考答案】:<

三、应用题

1、根据不等式的性质将下列不等式化为x<a或x>a的形式:
(1)2x<x-5
(2)x+1<4
(3)x<
(4)

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:(1)x<-5
(2)x>-9
(3)x>-1
(4)x>-6

2、a>1,-1<b<0,试分别比较:
(1),的大小
(2),ab2,-a的大小

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:(1)
(2)ab2>-a
模拟考试 知识点

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赵淑华

女,中教高级职称

高级教师职称。注重调动孩子的探索欲和求知欲,给其想象和尝试的空间,开拓孩子思维。

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评论

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[北京市] 李彦星讲得比赵淑华好点

未显示

2017-07-13 10:37:28

[北京市] 赵淑华讲得比李彦星差点。

未显示

2017-07-13 10:31:54

[北京市] 比我们学校老师讲的差一点

未显示

2017-07-13 10:29:14

[江苏省] 比我们学校老师讲的强多了

Archeri

2015-06-07 12:23:00

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