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七年级数学下册第11章《一元一次不等式》11.4解一元一次不等式(1)

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课程内容

《解一元一次不等式(1)》
回忆:不等式的性质
不等式的性质1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
不等式的性质2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc
情境
小丽在3月底栽种了一棵小树,小树高70cm,小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm。
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3
只含有一个未知数。
并且未知数的最高次数是1,系数不等于0。
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
判断下列各式是否是一元一次不等式?
(1)-x≥5
(2)y-3x<0
(3)(1/3)x+1<0
(4)2/x+2≥2x
(5)x2>2
(6)x/4+x/2+x>1
例1:解不等式14-2x>6,并把它的解集表示在数轴上。
例2:解不等式,并将解集在数轴上表示出来。
   2x-1<4x+13
练习:解不等式2(5x+3)≤x-3(1-2x)并把解集表示在数轴上。
知识提炼
一、解不等式过程中,应注意哪些事项?
1、移项要变号
2、不等式两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号要改变方向
二、根据上述例题,总结解不等式的步骤
1、去括号
2、移项
3、合并同类项
4、系数化1
求下列不等式的正整数解:
(1)-4x≥-12
(2)3x-11<0
思路总结:
先求出不等式的解集,按要求取整。

第十一章一元一次不等式11.4 解一元一次不等式

一、选择题

1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(
A.3x(x+5)>3x2+7
B.x2≥0
C.xy-2<3
D.x+y>5

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:A

2.不等式6x+8>3x+8的解是(
A. x﹥
B. x﹤0
C. x﹥0
D. x﹤

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:C

3.3x-7≥4x-4的解是(
A.x≥3
B.x≤3
C.x≥-3
D.x≤-3

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:D

4.若|m-5|=5-m,则m的取值范围是(
A.m>5
B.m≥5
C.m<5
D.m≤5

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:D

5.若代数式的值不大于6,则x的取值范围是(
A.x>15
B.x≥15
C.x<15
D.x≤15

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:D

6.若关于x的方程3x+3k=2的解是正数,则k的值为(
A. k﹤
B. k﹥
C.k为任何实数
D.以上答案都不对

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:A

7.下列说法正确的是(
A.x=2是不等式3x>5的一个解
B.x=2是不等式3x>5的解;
C.x=2是不等式3x>5的唯一解
D.x=2不是不等式3x>5的解

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:A

8.若,那么y的值是(
A.y>0
B.y<0
C.y=0
D.以上都不对

查看文字解析
【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:B

二、填空题

1.不等式-3x+9≥0的解集是.

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:x≤-3

2.已知ax+9=0的解是x=3,则a=,此时不等式ax-6﹤0的解集为.

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:-3、a>-2

3.不等式x-2﹤0的正整数整数解是.

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:x=1

4.不等式+1≦4+x的负整数解有.

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【试题解析】:
【规律方法】:
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【参考答案】:x≥-4
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