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七年级数学下册第11章《一元一次不等式》11.4解一元一次不等式(1)

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课程内容

《解一元一次不等式(1)》
回忆:不等式的性质
不等式的性质1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
不等式的性质2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc
情境
小丽在3月底栽种了一棵小树,小树高70cm,小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm。
观察下列不等式找出其特点。
1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3
只含有一个未知数。
并且未知数的最高次数是1,系数不等于0。
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
判断下列各式是否是一元一次不等式?
(1)-x≥5
(2)y-3x<0
(3)(1/3)x+1<0
(4)2/x+2≥2x
(5)x2>2
(6)x/4+x/2+x>1
例1:解不等式14-2x>6,并把它的解集表示在数轴上。
例2:解不等式,并将解集在数轴上表示出来。
   2x-1<4x+13
练习:解不等式2(5x+3)≤x-3(1-2x)并把解集表示在数轴上。
知识提炼
一、解不等式过程中,应注意哪些事项?
1、移项要变号
2、不等式两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号要改变方向
二、根据上述例题,总结解不等式的步骤
1、去括号
2、移项
3、合并同类项
4、系数化1
求下列不等式的正整数解:
(1)-4x≥-12
(2)3x-11<0
思路总结:
先求出不等式的解集,按要求取整。

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