首页 > 人教版 > 初二 > 数学 > 下学期 >正文

八年级数学下册第19章《一次函数》19.1.1 变量与函数(2)

点赞 收藏 评价 测速
课堂提问
课程内容

第19章《一次函数》19.1.1 变量与函数(2)
复习
1、每个变化的过程中都存在着两个变量。
2、两个变量互相联系,当其中一个变量确定一个值时,另一个变量也随之确定一个值。
函数的概念:
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变的值为a时的函数值。
思考:
下图是体检时的心电图,其中图上点的横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量。在心电图中,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?
探究与讨论
(1)在计算器上按照下面的程序进行操作:
x 1 3 -4 0 101
y 7 11 -3 5 207
问题:显示的数y是x的函数吗?为什么?
(2)在计算器上按照下面的程序进行操作:
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果:
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是________。
y是x的函数吗?若是,写出它的表达式(用含x的式子表示y)。
试一试:看谁的眼光准!
判断下列变量关系是不是函数?
(1)关系式y=x2中,y是x的函数吗?
(2)关系式y=±中,y是x的函数吗?
判断是不是函数,我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义。
注意:函数与自变量之间是一种对应关系,并且要求对于x的每一个值,y都有唯一的值与之相对应。
下列各曲线中哪些表示y是x的函数?
下列关系中,y不是x函数的是(   )
   A、y=x/2    B、y=x2    C、y=    D、|y|=x
例:汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km。
(1)写出表示y与x的函数关系的式子;
(2)指出自变量x的取值范围;
(3)汽车行驶200km时,油箱中还有多少汽油?
解:(1)y=50-0.1x
(2)x≥0,0.1x≤50,所以x的取值范围为:0≤x≤500
(3)y=50-0.1×200=30
即:汽车行驶200km时,油箱中还有30L汽油。
求自变量取值:
(1)y=x       (2)y=
(3)y=     (4)y=
(5)y=    (6)y=(x-3)0
我一定要过去!
(1)y=2x+3        (2)
(3)    (4)
(5)y=(x-6)0      (6)
归纳:请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?
(1)有分母,分母不能为零
(2)开偶数次方,被开方数是非负数
(3)零次幂,底数不能为零
(4)是实际问题的,要使实际问题有意义
练习:
1、购买一些铅笔,单价为0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化。指出其中的常量与变量,自变量与函数,并写出表示函数与自变量关系的式子。
2、一个三角形的底边长为5,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化的解析式,并指出其中的常量与变量,自变量与函数,以及自变量的取值范围。

此内容正在抓紧时间编辑中,请耐心等待

王老师

女,中教高级职称

从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

评论

点此登录 后即可畅所欲言

[江西省南昌市] 哈哈哈

zhouxiaofang

2018-01-11 19:25:49

[广东省广州市] 挺好的

lingaofeng

2017-03-30 20:24:25

[山东省东营市] 可以

kf010009698

2016-08-09 10:12:13

[广东省] 挺好的

159****2546

2016-08-02 20:02:56

[山西省阳泉市] 呵呵

yuzilong123

2015-04-12 19:45:41

联系我们 版权说明 帮助中心 在线客服

©2016 同桌100 All Rights Reserved