课程内容
第19章《一次函数》19.1.2 函数的图象（3）
复习
1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
(A) A比B先出发
(B) A、B两人的速度相
(C) A先到达终点
(D) B比A跑的路程多
2、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）
3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）
4、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满。在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（ ）
1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，写出s与t的函数解析式。
S=60t（t＞0） 解析式法表示函数
2、中国人口数统计表
| 年份 | 人口数/亿 |
| 1984 | 10.34 |
| 1989 | 11.06 |
| 1994 | 11.76 |
| 1999 | 12.52 |
列表法表示函数
3、下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
图象法表示函数
合作探究：
说说函数的解析式法、列表法、图象法这三种表示方法各有什么优点和不足？
归纳总结：
表示函数关系的方法：
1、解析式法：全面、准确地给出自变量和函数的对应规律。
2、列表法：准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值。
3、图象法：直观、形象地表示自变量与函数值的变化趋势。
练习：
1、（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？
（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？
（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？
2、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）关于边数n的函数。
例1、一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。
| t/h | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y/m | 3 | 3.3 | 3.6 | 3.9 | 4.2 | 4.5 |
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象。
这个函数能表示水位的变化规律吗？
（3）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米？
注：函数的三种表示方法往往可以灵活转换，它们在表示函数与自变量关系时各有优劣。
练习：
1、在“海鸥”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。
| t/时 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y/米 | 10 | 10.05 | 10.10 | 10.15 | 10.20 | 10.25 |
问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式。
问题3：请你画出这个函数的图象。
问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米？
2、一个水管以固定的速度向容积为100m3的水池中注水，注水时间t与水池的水量Q如下表所示：
| t（min） | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
| Q（m3） | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | … |
（1）请从表中找出t与Q之间的函数关系式，并画出函数的图象；
（2）求当t=15min时，水池中的水量Q的值。
3、弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表，下列说法错误的是（ ）
| 物体的质量（kg） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧的长度（cm） | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 |
A、在没挂物体时，弹簧的长度为10cm
B、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量
C、如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度vcm可以表示为y=2.5m+10
D、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm
4、观察下表，则y与x的关系式为_________。
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | 2 | 9 | 28 | 65 | 126 | … |
5、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=4，动点P沿路线A→B→C→D从A点运动到D点，则△APD的面积S是动点P运动的路径长x的函数，这个函数的大致图象可能是图中的（ ）
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王老师
女，中教高级职称
从事数学教学与研究多年，市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。
