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四年级数学上册第二章《三位数除以两位数》商不变的规律

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程内容
四年级数学上册第二章《三位数除以两位数》商不变的规律

知识点
1.理解商不变的规律的意义
2.利用商不变的规律,口算被除数和除数末尾有0的除法的简便算法
3.在有余数的除法中,被除数和除数同时乘(或除以)一个不为0的数,商不变,余数也随着乘或除相同的数
“花果山风景秀丽,鸟语花香,桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,他们在等猴王来分桃子,猴王准时来到。猴王说:”给你6个猴子,平均分给2只小猴吧。“小猴子听了,连连摇头:“不行不行,每只猴子只得3个猴子,太少了。”猴王说:“那就给你60个桃子,平均分给20只小猴,怎么样?”小猴子还说:“太少了,太少了!”猴王就说:“那好吧,给你120个桃子,平均分给40只小猴,不少了吧?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地问:“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出很大度的样子:“那好吧,给你240只桃子,平均分给80只猴子,这次总该满意了吧!”这时,小猴子笑了,猴王也笑了。
6个桃子,平均分给2只小猴
6÷2=3
60个桃子,平均分给20只小猴
60÷20=3
120个桃子,平均分给40只小猴
120÷40=3
240个桃子,平均分给80只小猴
240÷80=3
被除数和除数发生了怎么的变化呢?
被除数和除数同时乘10,商不变
被除数和除数同时乘20,商不变
被除数和除数同时乘40.商不变
被除数和除数同时乘相同的数,商不变
800÷40=20
400÷20=20
200÷10=20
80÷4=20
被除数和除数同时除以2,商不变
被除数和除数同时除以4,商不变
被除数和除数同时除以10,商不变
被除数和除数同时除以相同的数,商不变
你能尝试把两种情况用一句话概括出来吗?
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数,商不变
(80×100)÷(20×100)=4
(80÷20)÷(20÷20)=4
(80×0)÷(20×0)=4 这个算式是等于4吗?  不等于
那么,我们刚才总结的规律应该有什么补充
被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变
猴王与小猴子,谁的笑是聪明的一笑,为什么?
第一次 6   2
第二次 60  20
第三次 120  40
第四次 240  80
猴王的笑是聪明的一笑,因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了,每只小猴子还是分3个桃子
对,数字变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变,我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质
你能直接写出得数吗?
(1)18÷6=3
(18×2)÷(6×2)=3
(18×3)÷(6×3)=3
(2)480÷10=48
(480÷2)÷(10÷2)=48
(480÷5)÷(10÷5)=48
下面的说法对不对
(1)被除数24扩大2倍,除数4缩小2倍,商不变 (×)
(2)被除数34扩大100倍,除数4扩大100倍,商不变   (√)
(3)被除数24扩大100倍,除数4增加10,商不变  (×)
2.下列计算对吗?说一说你判断的理由
(1)800÷25=(800×4)÷(25×4)  (√)
(2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2)  (×)
(3)32800÷400=328÷4   (√)
(4)30÷4=(30÷2)÷(4÷2)   (√)
3.填空
4800缩小2倍是2400
800缩小2倍是400
4800缩小20倍是240
800缩小20倍是40
4.下面是淘气计算“150÷25”的过程,仔细观察计算的每一步,你受到了什么启发?
150÷25
=(150×4)÷(25×4)
=600÷100
=6
你能用这个方法计算下面各题吗?
400÷25
600÷25
2000÷25
6.聪聪和红红从同一天开始分别看两本故事书,聪聪看的故事书有70页,红红看的故事书有140页,不计算,你能说出红红几天能看完吗?
聪聪每天看14页,5天能看完,
红红每天看28页
今天这节课,我们学习了什么知识?
你学会了什么?
知识回顾
1.本节课我们主要学习了商不变的规律
2.掌握商不变的规律,并且能够应用这个规律计算相关的习题


 

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冯老师

女,小教高级职称

市级重点小学数学教师,高级教师职称,具有扎实的数学教学经验,全市教育系统“教学标兵”。

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