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六年级数学上册第一章《圆》数学阅读

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课程内容
六年级数学上册第一章《圆》数学阅读 
数学阅读
知识点:
1、了解圆周率发展史。
2、体会人类对数学知识的不断探索的过程,感受数学文化的魅力。
怎样测量一个圆的周长?
用线绕圆片一周,量它的长度。
圆片向右滚动一周,量它的长度。
圆周长的计算公式
C   πd
C 2 r   圆周率
周长/直径=π
π是一个无限不循环小数。
π=3.1415926....
圆周率的历史
阅读课本第12页、13页。
圆周率的历史
测量计算时期
推理计算时期
新方法时期
轮子是古代的重要发明
一个轮子滚一圈可以滚多远?
轮子越大,滚得越远
由于轮子在人的生活中应用广泛,人们自然就想到了,车轮滚的距离与轮子的直径之间有什么关系?
最早的解决方案是测量。
大约在2000多年前,中国的《周髀算经》就有介绍。
方法是通过轮子转一圈的长度,观察到圆的周长和直径之间有一定的联系。通过测量,计算出圆的周长
总是直径的3倍多。
《周髀算经》是我国最古老的天文学著作,是算经的十书之一。约成书于公元前1世纪。
基督教的《圣经》中,把圆周率取为3。
中国、印度、巴比伦几乎都在使用3这个数值来表示圆周率。
人们对圆周率的研究真够早的。
用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确度,而有许多实际困难限制了测量的精
确度。
古今中外,许多人开始致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率越来越好的近似值,一代代的数
学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。
推理计算时期
阿基米德
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增加时,它的形状就越来越接近圆。这
一发现提供了计算圆周率的新途径,阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐
步逼近圆,获得了圆周率的值介于223/71和22/7之间。
阿基米德求得的π在223/71和22/7之间,是数学史上最早的,明确指出误差限度的π值。
用正多边形逼近圆,计算量很大,再向前推进,必须在方法上有所突破。

刘徽
在我国,首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直计算
到圆内接正192边形,用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
圆周率的近似值是3.14。
祖冲之
恐怕大家更熟悉的是祖冲之所做的贡献吧!1500多年前,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之得到了π
的两个分数形式的近似值:约率为22/7,密率为355/113。并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。
这一成就在世界上领先了约1000年。祖冲之取得的这一非凡成果,正是基于刘徽割圆术的继承与发展。
他自己是否还使用了其他的巧妙办法呢?这已经不得而知。祖冲之的这一研究成果享有世界名誉。巴黎
“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的
大理石像,月球上有以祖冲之命名的环形山.....
随着数学的不断发展,人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算,求圆周率的方法也日新月异。
新方法时期
利用“投针实验”求圆周率
历史上,法国数学家蒲丰最早设计了投针实验,并于1777年给出了针于平行线相交的概率的计算公式。
利用“投针实验”求圆周率
1777年的一天,法国数学家蒲丰取一根针,量出它的长度,然后再纸上画上一组间距相等的平行线,小针的长度是相邻两条平行线间距离的一半。
实验者把针随机地往画满了平行线的纸面上投去。小针有的与直线相交,有的落在两条平行线之间,不与直线相交。
这次实验共投针2212次,与直线相交的有704次,2212÷704≈3.142,得数竟然是π值。这就是有名的蒲丰投针实验。
英国数学家首先使用π/8表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母,而&是希腊文直径是第一个字母,当直径是1时,1736年以后开始用π表示圆周率。
近代以来,很多数学家都进行了深入的研究,并取得了不同程度的成果。随着计算机的出现,π小数点
后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位。有些人还利用圆周率来锻炼记忆能力呢。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命,π的小数点后面的精确数字越来越多。
2000年,某研究小组使用最先进的超级计算机,将圆周率计算到了小数点后12411亿位。
现在计算π的值已经被人们用来测量或检验超级计算机的各项性能,特别是用来测试运算速度与计算过程的稳定性。
圆周率小数点后1000位


知识回顾
1、了解圆周率发展史。
2、体会人类对数学知识的不断探索的过程,感受数学文化的魅力。

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刘老师

女,小教高级职称

优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

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