课程内容
六年级数学上册第一章《圆》圆的面积（二）
圆的面积（二）
知识点：
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长之间关系。
3、体会“等积变形”的数学思想。
回忆：
圆的周长
C=πd→d=C÷π
C=2πr→r=C÷π÷2
圆的面积
S=πr²
回忆：
求下面各圆的面积。
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方米）
能提出什么问题呢？
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
半径是3米的圆的面积是多少？
S=πr²
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：面积是28.26平方米。
C=2πr
2×3.14×3
=6.28×3
=18.84（米）
答：周长是18.84米。
量得圆形羊圈周长是125.6米。这个羊圈面积是多少平方米？
想：知道了圆的半径，根据圆面积公式就能求出圆的面积？
从未知想需知，从已知想可知。
半径：
125.6÷3.14÷2=20（m）
面积：
3.14×20²=1256（m²）
答：这个羊圈的面积是1256m²。
小试牛刀
填表：
r（米）d（米）C（米）S（米）
10 20 62.8 314
2 4 12.56 12.56
3 6 18.84 28.26
半径是2米的圆的面积与周长相等。
半径是2米的圆面积与周长没办法比较大小，只能说数值相等。
小试牛刀
数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。(×)
（3）一个圆的面积是3米。（×）
（4）r²=2r（×）
（5）两圆周长相等，则两圆面积一定相等。（√）
小试牛刀
（1）你能在上图正方形中画一个面积最大的圆吗？
（2）剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？
4×4-3.14×（4÷2）²
=16-12.56
=3.44（平方厘米）
小试牛刀
长方形的宽是多少厘米？
3.14×（16÷2）²÷16
=3.14×64÷16
=200.96÷16
=12.56（厘米）
课本第17页
北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：
3.14×61.5≈193.1（米）
答：周长约是193.1米。
面积：
3.14×（61.5÷2）²≈2969.1（m²）
答：面积约是2969.2m²。
数学万花筒
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=底×高/2
所以圆的面积：S=2πr×r/2=πr²
知识回顾：
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长之间关系。
3、体会“等积变形”的数学思想。
此内容正在抓紧时间编辑中，请耐心等待
刘老师
女，小教高级职称
优秀教师。思维严谨，性格积极乐观，富有亲和力。热心教育，根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。
