课程内容
五年级数学上册第5章《简易方程》用字母表示计算公式
一、复习旧知
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2
二、探索新知
1.正方形的边长用a表示,面积用S表示,你能用字母表示出正方形的面积公式吗?
S=a.a
a.a可以写成a2,表示两个a相乘,读作“a的平方”或者“a的二次方”。
动动脑
b2=b×b
42=4×4=16
52=5×5=25
2.周长C=a.4
在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。
说一说
说出下面算式表示的意义
a×a=a2 表示2个a相乘
2×a=2a 表示a的2倍
a+a=2a 表示2个a相加
小小练兵场
(1)省略乘号写出下面各式
a×x= x×x= b×8= b×1=
(2)请你当小法官,判断下面各式的简便写法是否正确
(1)a×0.3写作a0.3 ( )
(2)a×b×c写作abc ( )
(3)7×7写作77 ( )
(4)a+2写作2a ( )
(5)b×2×c写作2bc ( )
(6)1×a写作a ( )
3.计算下面正方形的面积和周长(先写出公式,再把数值代入公式计算)
边长6cm
S=a2=6×6=36(cm2)
C=4a=4×6=24(cm)
答:这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm
3.用字母表示出长方形的面积和周长
边长是a b
S=ab C=2(a+b)
练一练
一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长和面积各是多少?(先写出公式,再把数值代入公式计算 )
C=2(a+b)=2×(8+5)=2×13=26(cm)
S=ab=8×5=40(cm2)
答:它的周长是26cm,面积是40cm2
知识拓展
在图中
(1)哪一部分的面积是ac?
(2)哪一部分的面积是bc?
(3)整个图形的面积怎样计算?
你会做吗?
当x=6时,x2和2x各等于多少?
当x的值是多少时,x2和2x正好想等?
赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。A=X+Y+Z成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
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