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八年级数学下册第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数(3)

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第20章《数据的分析》20.1.1 数据的集中趋势—平均数(3)
想一想
问题1 果园里有100棵梨树,在收获前,果农常会先估计果园里梨的产量。你认为该怎样估计呢?
梨的个数?
每个梨的质量?
做一做
(1)果农从100棵梨树中任意选出10棵,数出这10棵梨树上梨的个数,得到以下数据:154,150,155,155,159,150,152,155,153,157。你能估计出平均每棵树的梨的个数吗?
所以,平均每棵梨树上梨的个数为154。
(2)果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨,这些梨的质量分布如下表:
梨的质量x/kg 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数 4 12 16 8
能估计出这批梨的平均质量吗?
所以,平均每个梨的质量约为0.42kg。
(3)能估计出该果园中梨的总产量吗?
     154×100×0.42=6468
所以,该果园中梨的总产量约为6468kg。
思考 这个生活中的问题是如何解决的,体现了怎样的统计思想?
     样本估计总体;
     用样本平均数估计总体平均数。
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示,这批灯泡的平均使用寿命是多少?
使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 220≤x<2600
灯泡只数 5 10 12 17 6
解:据上表得各小组的组中值,于是
即样本平均数为1672。
因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h。
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高,从八年级各班随机抽查了共40名男同学,测量身高情况(单位:cm)如下图。试估计该校八年级全部男生的平均身高。
种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况,他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数,得到如图的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数)。
练习:
1、若4、x、5的平均数是7,则3、4、5、x、6这五个数平均数是______。
2、有一组数据,各个数据之和为505,如果它们的平均数为101,那么这组数据的个数为______。
3、如果x1,x2,x3,x4,x5的平均数是20,那么5x1,5x2,5x3,5x4,5x5的平均数是______。
4、有五盒火柴,每盒火柴的根数如下:71 73 76 77 78,则每盒火柴的平均根数是______。
5、若设一组数据x1、x2……xn的平均数为m
(1)x1+3,x2+3……xn+3的平均数为______
(2)2x1、2x2……2xn的平均数为______
(3)ax1+b,ax2+b……axn+b的平均数为______
6、小明来学校的路程是100米,速度是5米每秒。回家的路程是100米,速度是2.5米每秒,在整个过程中的平均速度是______。
课堂小结
(1)在抽样调查得到样本数据后,你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势?
     样本平均数估计总体平均数。
(2)请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子。

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王老师

女,中教高级职称

从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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