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八年级数学下册第20章《数据的分析》20.1.2 数据的集中趋势—中位数和众数(1)

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第20章《数据的分析》20.1.2 数据的集中趋势—中位数和众数(1)
引例:下表是某公司员工月收入的资料。
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
回答下列问题(直接填在横线上):
(1)这个公司员工月收入的平均数是______元;
(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,位于最中间的一个数据,(当有偶数个数据时,为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
1、如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
中位数也是一组数据的代表,是数据的位置代表,利用中位数分析数据也可以获得一些信息,如果已知数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
2、如何确定一组数据的中位数?
第1步:排序,由大到小或由小到大。
第2步:确定是奇个数据或偶个数据。
第3步:如果是奇个数据,中间的数据就是中位数。如果是偶数,中位数是中间两个数据的平均数。
3、你知道中间位置如何确定吗?
n为奇数时,中间位置是第
n为偶数时,中间位置是第,
例4、在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:min)
     136   140   129   180   124   154
     146   145   158   175   165   148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:
124   129   136   140   145   146   148   154   158   165   175   180
中位数=(146+148)/2=147
所以样本数据的中位数是147。
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
解:根据(1)得到的样本数据的中位数可知,有一半选手的成绩快于147min,有一半选手的成绩慢于147min。
这名选手的成绩是142min,快于中位数147min,可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好。
你还有其他方法评价这名选手的成绩吗?
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况。
请找出这些工人日加工零件数的中位数,说明这个数的含义。
练习:
1、某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表所示:
回答下列问题(直接填在横线上):
(1)餐厅所有员工的平均工资是______元;
(2)所有员工工资的中位数是______元;
(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?答:____________。
(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是______元,是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平?答:____________。
2、在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则x=______
平均数和中位数有何特征?
平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。
平均数:平均数反映一组数据中各数据的平均大小,比较常用:
优点:计算时所有的数据都参与运算,它能充分利用数据所提供的信息。
不足:计算平均数的时候,易受极端值的影响。
中位数:中位数将一组数据平分为两部分,这组数据以中位数分界,中位数两边的数的个数相等:
优点:计算简单,不受极端值的影响。
不足:不能充分利用所有数据的信息。

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王老师

女,中教高级职称

从事数学教学与研究多年,市优秀教师、优秀班主任。获市“优秀课”奖、“教学能手”称号。

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[浙江省宁波市] 挺好

152****2073

2016-08-12 16:32:38

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