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六年级数学上册第一章《圆》圆周长和面积综合练习

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课程内容
六年级数学上册第一章《圆》圆周长和面积综合练习  
圆的认识、圆的周长、圆的面积
圆的认识
圆各部分名称(圆心、半径、直径;半径与直径的关系)
圆的对称性
圆的周长
圆周率
圆周长计算公式
圆的面积
圆面积计算公式推导(化曲为直)
圆面积公式的实际应用
回忆:

试一试,谁最棒
圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心),连接圆心和圆上任意一点的线
段叫做(半径),通过(圆心)并且两端都在(圆上)的线段叫做直径。
试一试,谁最棒
在同一个圆里,半径等于直径的一半,直径等于半径的2倍,用字母表示(d=2r)或(r=d/2),圆的大
小由(半径)决定,位置由(圆心)决定。画圆时,圆规两脚间的距离是圆的(半径)。
试一试,谁最棒
圆是(轴对称)图形,(直径)所在的直线是圆的对称轴,圆有(无数条)对称轴。
车轮都是圆的。是因为从圆心到圆周的距离都是(相等)的,所以圆再滚动时,圆心在一条直线上运动,车子就很(平稳)。
找出下面各个圆形的半径和直径。

图形的对称轴
等腰三角形 等边三角形 长方形 正方形  等腰梯形 平行四边形/梯形 菱形 圆
1条        3条        2条    4条     1条       无             2条 无数条(圆有完美对称性)

围成圆的曲线的长叫圆的周长。
试一试,谁最棒
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做(圆周率),用字母(π)表示,通常取(3.14)。
圆所围平面的大小叫做圆的面积。
圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr²
长方形的面积=长×宽

长方形的宽相当于圆的半径r。
课本第18页

(1)你能在上图的正方形中画一个面积最大的圆吗?
(2)剪去最大的圆,剩下部分的面积是多少?
4×4-3.14×(4÷2)²
=16-12.56
=3.44(平方厘米)
课本第18页
某钟表分针长10厘米。
(1)从1时到2时,分针针尖走过了多少厘米?
2×3.14×10=62.8(cm)
答:分针针尖走过62.8cm。
(2)从1时到2时,分针扫过的面积是多少平方厘米?
3.14×10²=314(cm²)
答:分针扫过面积是314cm²。
从1时到2时,时针走过的距离或面积是多少?该怎样解决呢?
课本第19页

把树干横切,得到的圆面就是横截面,横截面是圆形。
想:一圈就是近似一周,先求一周长度,再求直径。
先求一周长:
12.56÷10=1.256(m)
再求直径:
1.256÷3.14=0.4(m)
课本第19页
淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别正方形和圆,他们围成的面积一样大吗?
周长相等,面积一样大吗?怎么知道呢?
求出面积比一比。
圆半径:
62.8÷3.14÷2=10(cm)
圆面积:
3.14×10²=314(cm²)
正方形边长:
62.8÷4=15.7(cm)
正方形面积:
15.7×15.7=246.49(cm²)
314>246.49
答:周长相等,围成圆的面积大。
周长相等时,围成的圆面积>正方形面积>长方形面积。
课本第19页
某汽车车轮的直径为0.5m,汽车行驶到1km时,车轮大约转了多少圈?(结果保留整数)。
思路:先计算一圈长度,再计算1km里有几圈。
1km=1000m
3.14×0.5=1.57(m)
1000÷1.57≈637(圈)
答:车轮大约转了637圈。
试一试
黄色环形面积是多少平方厘米?

思路:环形面积=外圆面积-内圆面积
3.14×5²-3.14×3²
=78.5-28.26
=50.24(平方厘米)
挑战奥数
长方形面积与圆面积相等,圆半径2厘米,求阴影部分面积。
思路:先求圆面积就是长方形面积,再用长方形面积减圆面积的四分之一就得阴影面积。
圆面积:3.14×2²=12.56(cm²)
圆面积四分之一:12.56×1/4=3.14(cm²)
阴影部分面积:12.56-3.14=9.42(cm²)

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刘老师

女,小教高级职称

优秀教师。思维严谨,性格积极乐观,富有亲和力。热心教育,根据每一个孩子的特点制定相应的教学计划。

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