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八年级数学下册第18章《平行四边形》18.1.1 平行四边形的性质(1)

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课程内容

第18章《平行四边形》18.1.1 平行四边形的性质(1)
活动1:自主学习
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、如图,四边形ABCD是平行四边形
   记作:ABCD    读作:平行四边形ABCD
3、几何语言描述

4、连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平行四边形的对角线。
线段AC就是ABCD的一条对角线(平行四边形有两条对角线)
活动2
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢?
探索交流——平行四边形的边有什么关系?
猜想:平行四边形的对边平行且相等
探索交流——平行四边形的对角有什么关系?
猜想:平行四边形的对角相等。
思考:平行四边形中相邻的两角有什么关系?
总结归纳:
平行四边形的性质:
  平行四边形的对边相等。
  平行四边形的对角相等。
  平行四边形的邻角互补。
推理证明
解:连接BD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AB∥CD(平行四边形定义)
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∵BD=DB
∴△ABD≌△CDB(ASA)
∴∠A=∠C   AD=CB,AB=CD
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3(等式性质)
即∠ABC=∠ADC
∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC
平行四边形的性质:
  性质1:平行四边形的对边相等。
  性质2:平行四边形的对角相等。
例题教学
例1:在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E、F。
求证:AE=CF。
若a∥b,作AD∥GH∥BC,分别交b于D、H、C,交a于A、G、B。则GH=AD=BC。
  两条平行线之间的平行线段相等。
若a∥b,DA、GH、CB垂直于a,交a于A、G、B,交b于D、H、C。则DA=HG=CB。
  两条平行线间的距离相等。
随堂练习:
1、在ABCD中,AD=40,CD=30,∠B=60°,则BC=______,AB=______;∠A=______,∠C=______,∠D=______。
2、在ABCD中,∠ADC=120°,∠CAD=20°,则∠ABC=______,∠CAB=______。
活动3:实际问题
有一块形状如图所示的玻璃,不小心把EDF部分打碎了,现在只测得AE=60cm,BC=80cm,∠B=60°且AE∥BC,AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗?
课堂回顾:
1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质:平行四边形的对边平行且相等。
         平行四边形的对角相等。
         平行四边形的邻角互补。
3、性质的运用

精彩评论

189****6708

2017-08-04 10:10:57

[四川省自贡市] 很好用.学习高了很多

188****7614

2017-03-10 15:16:14

[吉林省辽源市] 同桌100网真的不错。尤其是对中小学。非常管用。推荐大家试试。

tz9****

2017-03-10 11:42:28

[贵州省遵义市] 很好!可以很好地复习知识点!

188****7601

2017-02-22 17:32:18

[陕西省渭南市] 寒假就把功课预习出来了!轻松了好多!上课全是抢答!哈哈

188****7344

2017-02-22 14:28:51

[广东省深圳市] 真心好!上课不好意思问 回来看看就明白了!

188****7540

2017-02-21 17:27:32

[天津市] 太惊喜了!作为一个不爱看书的孩子。还是视频适合我!复习 预习太棒了!

188****8481

2017-02-21 15:04:09

[浙江省金华市] 我认为同桌100网站上的老师讲课讲得最生动有趣,有激情,不拘束,不严肃,能放下包袱。使同学们对上课有积极性,踊跃发言。

183****9150

2017-02-20 16:50:19

[上海市] 赞赞赞!学习成绩上涨了好多!太棒了!

tz1****

2017-02-20 14:48:14

[江苏省苏州市] 这个网站真的好。以前孩子天天玩游戏不复习。现在能在网上学了。我也轻松了不少。

183****7260

2017-02-17 10:21:15

[辽宁省丹东市] Good!Good!真的好!

183****0165

2017-02-16 17:02:24

[湖南省岳阳市] 很好。有些不会的题就喜欢上来听听。比看书要好理解

180****3758

2017-02-16 13:59:10

[辽宁省沈阳市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

188****7614

2017-02-15 16:44:17

[吉林省辽源市] 方便实用!难得的好网站!支持支持!

183****5655

2017-02-15 11:05:52

[甘肃省酒泉市] App很好用啊。出门也能学习。感觉太棒了!

185****2595

2017-02-14 17:12:10

[江苏省常州市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持赞赞赞 很管用!

158****6824

2017-02-14 15:17:31

[广东省珠海市] 班里好多同学在用,确实不错!支持支持!

183****7260

2017-02-13 17:31:49

[辽宁省丹东市] 杠杠滴,事实证明这里的老师真的超棒。

182****8216

2017-02-09 17:00:10

[湖南省娄底市] 很nice!重点都讲到了。而且讲的速度也很合适。有不明白的随时可以倒回去从新看。整体来讲90分以上!值这个价钱!

188****7647

2017-02-09 11:40:42

[江西省南昌市] 挺不错的。孩子喜欢听!

188****7422

2017-02-08 17:37:22

[安徽省蚌埠市] 能回放,再也不用担心生病了上不了课,作业不会写了。(赞赞赞赞)

185****9033

2017-02-08 11:44:34

[山西省晋中市] 身边好多同学都在学 确实还不错 比上学轻松多了

183****5655

2017-02-07 17:14:28

[甘肃省酒泉市] 说真的 还不错 讲的也挺好的 尽量还原课党 继续加油!越办越好!

158****6824

2017-02-07 14:58:34

[广东省珠海市] Good!Good!真的好!

180****3758

2017-01-20 16:16:14

[辽宁省沈阳市] 感觉跟上课一样。但没上课那么拘谨。挺好的。

185****9033

2017-01-20 13:47:42

[山西省晋中市] 很好的 都不用去外面上补课班 在家里想学就自己学

183****7260

2017-01-20 11:33:41

[辽宁省丹东市] 推荐大家都用用!真的很好!平时上课轻松多了!

188****7344

2017-01-19 16:55:54

[广东省深圳市] 真实互动课堂,孩子很喜欢跟网站的老师学习,不懂的作业还可以跟网站老师交流,提前预习,及时复习

188****7614

2017-01-19 14:18:23

[吉林省辽源市] 挺不错的。孩子喜欢听!

183****9150

2017-01-18 16:29:41

[上海市] 真心好!上课不好意思问 回来看看就明白了!

188****7601

2017-01-18 14:12:39

[陕西省渭南市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持

188****7371

2017-01-17 17:08:01

[广西南宁市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

188****8481

2017-01-17 15:10:12

[浙江省金华市] 跟同学一起听。很不错的感觉。讲的也很详细。对我很有帮助。

tz9****

2017-01-16 16:53:17

[贵州省遵义市] 好好好!满意的很!

188****7422

2017-01-16 14:48:43

[安徽省蚌埠市] 很好。有些不会的题就喜欢上来听听。比看书要好理解

188****7540

2017-01-13 17:13:34

[天津市] 很好!可以很好地复习知识点!

185****2595

2017-01-13 13:46:45

[江苏省常州市] 超棒!1年内随时随地能看!

180****3758

2017-01-12 17:12:44

[辽宁省沈阳市] 讲得很好!推荐给了很多朋友!朋友都说不错!

185****9033

2017-01-12 14:21:56

[山西省晋中市] 还不错啦,我很喜欢哦。没有用过的亲们试试呗。你的孩子们一定会很喜欢的。

188****7344

2017-01-11 17:30:42

[广东省深圳市] 很nice!重点都讲到了。而且讲的速度也很合适。有不明白的随时可以倒回去从新看。整体来讲90分以上!值这个价钱!

183****0165

2017-01-11 14:14:25

[湖南省岳阳市] 感觉跟上课一样。但没上课那么拘谨。挺好的。

188****7450

2017-01-10 15:53:32

[江苏省宿迁市] 超棒!1年内随时随地能看!

137****3430

2017-01-10 11:29:31

[广西贵港市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持赞赞赞 很管用!

188****7601

2017-01-09 16:18:48

[陕西省渭南市] Very Good!没想到这么好!太管用了! 不用出门,在家就能学习!真爽!

tzk****7

2016-12-22 15:42:16

[辽宁省阜新市] 很喜欢,很棒,听完后学得轻松多了!!!

tz9****

2016-12-22 14:37:25

[贵州省遵义市] 今天生病了,要是没有同桌100学习网,课程又落下了,还好能在家学习!棒棒哒!

188****7647

2016-12-21 15:23:14

[江西省南昌市] 老师讲的很详细!喜欢!

182****8216

2016-12-21 11:06:49

[湖南省娄底市] 老师很棒!超级喜欢!

183****5655

2016-12-20 15:57:18

[甘肃省酒泉市] 班里好多同学都在用。老师都说讲的很不错!嘿嘿!太赞了!

185****9033

2016-12-20 10:54:46

[山西省晋中市] 老师讲的很好,孩子很愿意学,支持赞赞赞 很管用!

188****7371

2016-12-16 17:10:15

[广西南宁市] 讲的真的很详细 而且听不懂的地方 随时都能看 赞赞!

本节主讲老师简介

马晓燕

女,中教高级职称

从教30年,数学教研组长,市级骨干教师。曾在全国青年教师课堂教学大赛中获奖,具有丰富的数学基础教学经验

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