课程内容
第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法（1）
问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设其中一个盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，根据题意得
10×6x2=1500
整理，得 x2=25
开平方，得 x=±5
即 x1=5，x2=-5
因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm。
归纳总结
一般地，对于方程 x2=p
（1）当p＞0时，根据平方根的定义，方程x2=p有两个不等的实数根x1=
，x2=-
，x2=-（2）当p＝0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0
（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根
学以致用
怎样利用刚才的方法解方程(x+3)2=25
在上面的解法中，实质上是把一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把一元二次方程的问题，转化成了一元一次方程的问题。
同步练习
解下列方程：
（1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3
（3）(x+6)2-9=0 （4）3(x-1)2-6=0
（5）x2-4x+4=5 （6）9x2+5=1
1.解一元二次方程.
2.一般地，对于方程 x2=p
（1）当p＞0时，根据平方根的定义，方程x2=p有两个不等的实数根x1=，x2=-
（2）当p＝0时，方程x2=p有两个相等的实数根x1=x2=0
（3）当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根
刘老师
女，中教中级职称
从教20年，市优秀青年人才、优秀教师，曾在全省、全国青年教师课堂教学大赛中获奖。
