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九年级数学下册第28章《锐角三角函数》28.2 解直角三角形(4)

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课程内容

第28章《锐角三角函数》28.2 解直角三角形(4)
解与坡度有关的问题
知识梳理
坡面与水平面的夹角叫做坡角,把坡面的铅直高度与水平宽度的比,叫做坡度。若坡面的坡度为i,坡角为α,那么i=tanα。
跟踪练习
1、如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=10m,则坡面AB的长度是(   )
   A、15m    B、20m    C、m    D、m
2、如图,一河坝的横断面为等腰梯形,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长度为(   )
   A、26米    B、28米    C、30米    D、46米
3、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1:2.4,如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为______米。
4、如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=10米,坡顶有一旗杆BC,顶点B与A点有一条彩带AB相连,AB=14米,则旗杆BC的高度为______米。
例题:如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固。经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1:
(1)求加固后坝底增加的宽度AF;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)
如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)
(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
归纳总结:
通过本节课的学习应该掌握以下内容
1、坡度,坡角的有关定义以及它们之间的关系
2、坡度表示斜坡的倾斜程度。
坡度越大,坡角越大,坡面就越陡。
3、能利用坡度及坡角之间的关系解决实际中的问题。
特别注意:图中没有直角三角形,要构造直角三角形。

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张老师

女,中教高级职称

优秀教师,市级骨干教师、“教学标兵”、劳动模范,市数学教学与研究科研组带头人,注重教学改革与实践。

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评论

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[内蒙古赤峰市] 太赞啦

ryds

2017-02-20 07:21:21

[江苏省苏州市] 随时随地都能学习!棒棒!

kf0105128632430827

2017-02-10 13:59:32

[天津市] 一丢丢难懂,,,听完后感觉不错

angelsunlight

2016-07-28 09:50:05

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