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九年级数学下册第29章《投影与视图》29.2 三视图(2)(旧版)

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第29章《投影与视图》29.2 三视图(2)
前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物)。
例3 根据三视图说出立体图形的名称。
分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面、和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形。
解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图所示。
(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象出这个立体图形是圆锥,如图所示。
例4 根据物体的三视图摸索物体的现状。
分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看到物体有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,另有两条棱(虚线表示)被遮挡;由左视图可知,物体左侧有两个面的视图是矩形,它们的交线是一条棱(中间的实线表示),可见到,综合各视图可知,物体的形状是正五棱柱。
练习
由三视图想象实物现状:
例5 某工厂要加工一批密封盖,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密罐盖所需钢板的面积(图中尺寸单位:mm)。

分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图。在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用。解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积。
解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱。
密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,右图是它的展开图。
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为
    6×50×50+2×6××50×50sin60°
  =6×502×(1+
  ≈27990(mm2
练习
根据几何体的三视图画出它的展开图:
       

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评论

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[广东省肇庆市] 讲得很好!语速恰当,讲解清楚明了!

tzjx1968

2016-03-29 10:16:02

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