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五年级数学下册第3章《长方体和正方体》长方体和正方体的体积
1.长方形的面积是怎样计算的?
长×宽
2.一个长方形的长是5cm、宽是4cm,它的面积是什么?
5×4=20(平方厘米)
怎样知道一个长方体的面积呢?
实验:用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体,说一说你是怎么摆的
(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
8cm 1cm 1cm 8个 8立方厘米
5cm 2cm 1cm 10个 10立方厘米
4cm 3cm 1cm 12个 12立方厘米
3cm 1cm 2cm 6个 6立方厘米
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽。高,那么长方体的体积计算公式可以写成:
V=abh
根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算
如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以写成:
V=a.a.a
也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘
正方体的体积计算公式一般写成:V=a3
木块总数:3×3×3=27(个)
体积:3×3×3=27(立方厘米)
计算下面图形的体积
V=abh=7×3×4=84cm3
V=a3=63=6×6×6=216dm3
长方体或正方体底面的面积叫做底面积
长方体和正方体的面积怎样求呢?
长方体的面积=长×宽×高 长×宽=底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 棱长×棱长=底面积
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
如果用字母S表示底面积,上面的公式可以写成:V=Sh
做一做
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图,它的体积是多少?
15×7×05×8=840(立方厘米)
答:它的体积是840立方厘米
2.一根长方体木料,长5m,横截面面积是0.06m2,这根木料的体积是多少?
5×0.06=0.3(立方分米)
答:这根木料的体积是0.3立方米
生活中的数学
机场行李托运一般不超过此规格 手提行李的三分之和一般不超过115cm
90×50×65 55+10+40=105(厘米)
=4500×65=292500(立方厘米)
答:体积是292500立方厘米 答:三边长是105厘米
8.建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?
在工程上,1m3的土、沙石等均简称”1方”
50cm=0.5m
50×30×0.5
=1500×0.5
=750(方)
答:一共要挖出750方的土
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