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五年级数学下册第三章《因数和倍数》分解质因数
知识回顾
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
15、43、13、27、49、48、19
合数：15、27、49、48
质数：43、13、19
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？
5=1×5,1和5是5的因数。
28=4×7,4和7是28的因数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
4.（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
练一练
把6个14分解质因数。
6=（2）×（3）
14=（2）×（7）
把48、36分解质因数
48=2×3×2×2×2
36=2×3×2×3
用短除法分解质因数
用短除法把“30”分解质因数：
用短除法把24、36分解质因数。
24=3×2×2×2
36=2×3×2×3
用短除法把24、36分解质因数。
1、写出短除式；
2、用质数去除；
3、除到商是质数止；
4、把除数和商写成连乘形式。
判断：
（1）35分解质因数是35=1×5×7 （×）
（2）60分解质因数是60=2×3×10。（×）
（3）27分解质因数是27=3×3×3（√）
（4）14分解质因数是2×7=14（×）
3.下面各数是有哪些质数相乘得到的？
15=（3）×（5） 42=（2）×（3）×（7）
26=（2）×（13） 66=（2）×（3）×（11）
7.你会在括号里填合适的质数吗？
10=（2）×（5） 10=（3）+（7）
14=（2）×（7） 14=（3）+（11）
18=（2）×（3）×（3）
18=（11）+（7）=（13）+（5）
8.下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？
班级 一班 二班 三班 四班
人数 39 41 40 43
一班和三班的人数能分成人数相同的几个小组，因为39和40是合数，二班和四班的人数不行，因为41和43是质数。
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闫老师
女，小教特级职称
小学数学特级教师，具有丰富的数学基础教学经验，参与编写多篇数学教学文章并发表相关论文。
